21.2三次画教 二次圣数图对性质
复习 丞数:如果在某变化过程中,有两个变量x与y,并且对于X在某个 允许取值范圆内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对 应,那么就说x是自量,y是因变量,y是X的函数 三次函数: 一般地,形如 y=ax2+bx+c(白a、b、c为常数,a≠O) 的函数,叫儆二次函数其中,是X自变量a,b分别是 函教表达式的二次项糸数、一次项糸数和常数项 考一次画數的图像是一条直线,反比例画數的图像 是双曲线,三次函数的图像是什么形状呢?通常怎样画 一个函教的图像?
函数: 如果在某变化过程中, 有两个变量x与y,并且对于x在某个 允许取值范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对 应,那么就说x是自变量,y是因变量，y是x的函数. 一般地,形如 的函数,叫做二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分别是 函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项. y=ax2+bx+c (a、b、c为常数,a≠0) 二次函数: 一次函数的图像是一条直线,反比例函数的图像 是双曲线,二次函数的图像是什么形状呢?通常怎样画 一个函数的图像?
二次函的图像 画函数y=×2的图像 解:(1)列表 3-2-10123 94 (2)描点Ly (3)连线 9 8 2 还记得如何用 数值 描点法画一个函教 在的图像吗?了 6543 (x,y),再用平谞曲线顺 次连接各点,就得到 4-32112345x y=×2的图像
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y 画函数y=x2的图像 解: (1) 列表 … 9 4 1 0 1 4 9 … (2) 描点 (3) 连线 1 2 3 4 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y -5 -4 -3 -2 -1 o 根据表中x,y的数值 在坐标平面中描点 (x,y),再用平滑曲线顺 次连接各点,就得到 y=x2的图像. 还记得如何用 描点法画一个函数 的图像吗? y=x2
二次函的图像 请画函数y=-x2的图像 解:(1)列表 3-2-10123 9-4-10|-1-4-9 (2)描点Ly (3)连线 -54-3 2345X 根据表中X,y的数值在 坐标平面中描点(X,y), 再用平谞曲线顺次连接 3456789 各点,就得到y=x2的图 像 -10
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y 请画函数y=－x 2的图像 解: (1) 列表 … -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 … (2) 描点 (3) 连线 根据表中x,y的数值在 坐标平面中描点(x,y), 再用平滑曲线顺次连接 各点,就得到y=x2的图 像. 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y -5 -4 -3 -2 -1 o -10 y=－x 2
二次画的囹像 从图像可以看出,二次函数y=×2和y=一×2的图像都是一条 曲线,它的形状类似于投篮赇或投掷铅赇赇在空中所经过的 路线 这样的曲线叫儆抛物线 y=x2的图像叫儆抛物线y=x y=-x2的图像叫儆抛物线y=-x2 实际上,三次函数的图像 都是抛物线 宅们的开口向上或者向下 般地,二次函数y=ax2+bx+cL 的图像叫做抛物线y=ax2+bx+c 还可以看出,二次函数y=x2和y=-×2的图 像都是对称图形,y軸是它们的对称轴 抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点 抛物线y=x2的顶点0,0)是宅的最低点 抛物线y=一x2的顶点(0,0)是它的最高点
x y o x y o 从图像可以看出,二次函数y=x2和y=－x 2的图像都是一条 曲线,它的形状类似于投篮球或投掷铅球时球在空中所经过的 路线. 这样的曲线叫做抛物线. y=x2的图像叫做抛物线y=x2 . y=－x 2的图像叫做抛物线y=－x 2 . 实际上,二次函数的图像 都是抛物线. 它们的开口向上或者向下. 一般地,二次函数y=ax2+bx+c 的图像叫做抛物线y=ax2+bx+c. 还可以看出,二次函数y=x2和y=－x 2的图 像都是轴对称图形,y轴是它们的对称轴. 抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点. 抛物线y=x2的顶点(0,0)是它的最低点. 抛物线y=－x 2的顶点(0,0)是它的最高点. y=x2