21.1二次函数
21．1 二次函数
1·一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫 做二次函数,其中x是自变量. 2·二次函数自变量的取值范围一般都是全体实数,但是在实际问题中, 自变量的取值范围应使实际问题 有意义
1．一般地，形如 ________________(a，b，c是常数，a____0)的函数叫 做二次函数，其中x是自变量． 2．二次函数自变量的取值范围一般都是__________，但是在实际问题中， 自变量的取值范围应使实际问题___________． y＝ax2＋bx＋c ≠ 全体实数 有意义
1·(4分)下列函数是二次函数的是(C) A·y=2x+1 B.y=-2x+1 C·y=x2+2 D y=2x2 2·(4分)已知二次函数y=1-3x+5x2,设它的二次项的系数为a, 次项的系数是b,常数项是c,则a-b-c的值为(D) B.9 C.-1D.7 3·(4分)已知函数y=(k-3)xk2-3k+2+kx-1是二次函数,则k
1．(4 分)下列函数是二次函数的是( ) A．y＝2x＋1 B．y＝－2x＋1 C．y＝x2＋2 D．y＝12x－2 2．(4 分)已知二次函数 y＝1－3x＋5x2，设它的二次项的系数为 a，一 次项的系数是 b，常数项是 c，则 a－b－c 的值为( ) A．3 B．9 C．－1 D．7 3．(4 分)已知函数 y＝(k－3)xk2－3k＋2＋kx－1 是二次函数，则 k＝ ____． C D 0
4·(8分)已知函数y=(m2-1)x2+(m+1)x+5 (1)当m为何值时,此函数是关于x的二次函数? 解:由画数是关于ⅹ的二次画数'得m2-1≠±1,所以当m≠士1时 此函数是关于X的二次画数 (2)当m为何值时,此函数是关于x的一次函数? 解:由函数是关于X的一次函数’得 m+1≠0, m=1所以当 m=1时,此画数是关于x的一次画数
4．(8 分)已知函数 y＝(m 2－1)x 2＋(m＋1)x＋5. (1)当 m 为何值时，此函数是关于 x 的二次函数？ (2)当 m 为何值时，此函数是关于 x 的一次函数？ 解：由函数是关于 x 的二次函数，得 m 2－1≠±1，所以当 m≠±1 时， 此函数是关于 x 的二次函数 解：由函数是关于 x 的一次函数，得 m 2－1＝0， m＋1≠0， ∴m＝1，所以当 m＝1 时，此函数是关于 x 的一次函数
5·(4分)一台机器原价是60万元,如果每年的折旧率为x,两年后这 台机器的价位为y元,则y与x的函数关系式是(A) A·y=60(-x)2B.y=60(1-x) C·y=60-x2 D.y=60(1+x)2 6·(4分)某广告公司设计一个周长为20m的矩形广告牌,设矩形的 边长为xm,广告牌的面积为Sm2,那么S关于x的函数关系式是(C) A·S=x(20-x)B.S=x(20-2x) 20-2 10-2x C·S=x 2
5．(4 分)一台机器原价是 60 万元，如果每年的折旧率为 x，两年后这 台机器的价位为 y 元，则 y 与 x 的函数关系式是( ) A．y＝60(1－x) 2 B．y＝60(1－x) C．y＝60－x 2 D．y＝60(1＋x) 2 6．(4 分)某广告公司设计一个周长为 20 m 的矩形广告牌，设矩形的一 边长为 x m，广告牌的面积为 S m2，那么 S 关于 x 的函数关系式是( ) A．S＝x(20－x) B．S＝x(20－2x) C．S＝x· 20－2x 2 D．S＝x· 10－2x 2 A C