九年级数学二次函数 2+bx+c的
九年级数学 二次函数
一函数y=ax2+b+c的图象 ◆怎样作出函数y=3x2-6x+5的图象? ◆我们知道,作出二次函数y=3x2的图象, 通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数 y=3x2-6x+5的图象 ◆还有其他方法能作出函数y=3x2-6x+5的 图象吗?
怎样作出函数y=3x2-6x+5的图象? 函数y=ax²+bx+c的图象 我们知道,作出二次函数y=3x2的图象, 通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数 y=3x2-6x+5的图象. 想一想 还有其他方法能作出函数y=3x2-6x+5的 图象吗?
一翘 函数y=ax2+bx+C的图象 3x2-6x+5 3x2-2x+ 提取二次项系数 配方:加上再减去一次项系数 =3x2-2x+1-1+ 绝对值一半的平方 8(-3果的类项化为平方形式后两项 =3x-1)+2.化筒去掉中括号 友情提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式
想一想 函数y=ax²+bx+c的图象 3 6 5 2 y = x − x + = − + 3 5 3 2 2 x x 提取二次项系数 = − + − + 3 5 3 2 1 1 2 x x 配方:加上再减去一次项系数 绝对值一半的平方 ( ) = − + 3 2 3 1 2 x 整理:前三项化为平方形式,后两项 合并同类项 3( 1) 2. 2 = x − + 化简:去掉中括号 友情提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式
一直接画函数y=ax2+bx+c的图象 2.根据配方式(顶点式)确定开口方向,对称轴, 顶点坐标 a=3>0,开口向上;对称轴:直线x=1;顶点 坐标:(1,2) 3.列表:根据对称性选取适当值列表计算 2|-101234. y=3(x1)+21..29145251429 ■ ◆4,画对称轴,描点,连线:作出二次函数y=3(x-1)2+2的图 象
想一想 直接画函数y=ax²+bx+c的图象 4.画对称轴,描点,连线:作出二次函数y=3(x-1)2+2的图 象． 2.根据配方式(顶点式)确定开口方向,对称轴, 顶点坐标. x … -2 -1 0 1 2 3 4 … 3( 1) 2 … … 2 y = x − + 3.列表:根据对称性选取适当值列表计算 … 29 14 5 2 5 14 29 … ∵a=3>0,∴开口向上;对称轴:直线x=1;顶点 坐标:(1,2)
a做一做么学了就用,别客气 y=3x2-6x+5 i(,2) X÷1 工 作出函数y=2x2-12x+13的图象
做一做 学了就用,别客气 ? 作出函数y=2x 2-12x+13的图象. 3 6 5 2 y = x − x + X=1 ●(1,2)