《计量经济学》课程教学资源（教案）11 联立方程模型识别和估计

课程教案」 课程名称：计量经济学第土一讲 本讲内容：联立方程模型的迟别与估计 授课对象：金融专业专业07年级本科生 授课时间：_150min 一、教学目的 通过本章介绍，使学生把握联立方程模型估计的基本原理和软件操作。 二、教学重点 联立方程模型结构式识别的阶条件、2SLS、3SLS估计方法 三、教学难点 联立方程模型识别的阶条件：工具变量法在联立方程模型估计中的应用。 四、教学方法和手段 以电子课件为主，辅以必要的板书，EViews软件课堂演示。 五、教学进程

课 程 教 案 第 页 课程名称： 计量经济学 第 十一 讲 本讲内容： 联立方程模型的识别与估计 授课对象： 金融专业 专业 07 年级本科生 授课时间： 150 min 一、教学目的 通过本章介绍，使学生把握联立方程模型估计的基本原理和软件操作。 二、教学重点 联立方程模型结构式识别的阶条件、2SLS、3SLS 估计方法 三、教学难点 联立方程模型识别的阶条件；工具变量法在联立方程模型估计中的应用。 四、教学方法和手段 以电子课件为主，辅以必要的板书，EViews 软件课堂演示。 五、教学进程

课程教案 时间分 教学要求 教学内容 表达方式 (min) 把握 1、联立方程棋型的概念 课件 （1)举例：农产品供求平衡棋型 8=8+a+ o=0=0 (3) 其中，Q、Q、P由模型系统内部决定，为内生变量。 Y由系统外部决定，不受模型系统的影响，为外生变量。 假定： D=Bo-do 票a+A CoB,）=R-EBX,-E川=E(二 -B a-B 这样，对模型(1)应用0LS法，得 ∑P 6=民+ 6=A+当：A Plim-pM Plim=Pim+Plim n Plim-pi 由此得出结论：如果模型中解释变量与残差项相关，则 参数估计量有偏且不一致。 把握 2、联立方程模型的类型 (1)模型的结构型 衣据经济理论设定模型时所采用的形 式，直接反映各变量之间的关系，用来描述某一经济结构 模型中的每一个方程叫结构方程： 结构方程中的参数叫结构参数，表示每个前定变量 对内生变量的直接影响： 模型中结构方程的个数若等于内生变量的个数，该 模型叫完备模型。若模型不完备，则不能求解 (2)模型的约简型毛二，十+：生计

课 程 教 案 第 页 教学要求 教学内容 表达方式 时间分 配 （min） 把握 把握 1、联立方程模型的概念 （1）举例：农产品供求平衡模型 其中， 由模型系统内部决定，为内生变量。 Y 由系统外部决定，不受模型系统的影响，为外生变量。 假定： 这样，对模型（1）应用 OLS 法，得 由此得出结论：如果模型中解释变量与残差项相关，则 参数估计量有偏且不一致。 2、联立方程模型的类型 （1）模型的结构型 如上例。是依据经济理论设定模型时所采用的形 式，直接反映各变量之间的关系，用来描述某一经济结构。 模型中的每一个方程叫结构方程； 结构方程中的参数叫结构参数，表示每个前定变量 对内生变量的直接影响； 模型中结构方程的个数若等于内生变量的个数，该 模型叫完备模型。若模型不完备，则不能求解。 （2）模型的约简型 课件 15 20 (3) (2) (1) 1 0 1 2 0 1 t s t d t t t t d t t t s t Q Q Q Q P Y u Q P v t t = = = + + + = + +      Q Q p d 、 S 、 ( , ) [( ( )( ( ))] ( ) 0 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 0 0  −  = − − = − − = − − + − − − − =               v t t t t t t t t t t t t t v v u Cov P v E P E P v E v E v u P Y , ( ) ( ) 1 = 1 + 2 1 = 1 + 2  1     t t t t t p p v E b E p Pv b 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 n ( ) ( ) 2 1 1 lim 1 lim Plim lim lim            − = + = +   = + = + → → → → →   p v p t t n n t t t n n n n Cov Pv t t t p p v b p n P p v n P P P t t t t t t Q Y w P Y w 21 22 2 11 12 1 =  + + =  + +

课程教案 其中，约简式参数： Π，= B。-a Π2=- V-u. Na= a-B a-B 约简式参数表示前定变量对内生变量的总影响，包括直接 影响和间接影响，如： : &-B =d:a- (3)递归棋型 Y=YaX:+YeX:++aX:+Bh+Bg+ 式中： 梦占，递归榄型中每个方积的变量间的关系为单向因 果关系，故不存在内生变量之间的相互依赖。可用OL 法逐个估计各方程。估计结果具有OLSE的统计性质。 3、联立方程模型的识别问题（针对结构模型） 板书+课件 10 若结构方程的参数可以由相应的约简型的参数来确 定，则称这个结构方程可识别。可识别又分为恰好识别利 过度识别两种。 若结构方程在模型中具有唯一的统计形式，则这个结 构方程可识别。 以上两种提法等价 掌握 4、结构方程的识别规则 课件+板书 20 (1)识别的阶条件 -必要条件：G+K2G-1 其中，G一模型所含内生变量的总数： G该方得中不句含的内生变量数 (2)识别的秩条件 充要条件 =G-1 即该方程不包含而为模型中其它方程所包含的那些变量 (包括内生变量和前定变量)的系数矩阵的秩等于G-1 (3)一满足阶条件的方程不一定能识别。 满足秩条件的方程再用阶条件判断恰好 别或过度识别

课 程 教 案 第 页 掌握 掌握 其中，约简式参数： 约简式参数表示前定变量对内生变量的总影响，包括直接 影响和间接影响，如： （3）递归模型 式中： 特点：递归模型中每个方程的变量间的关系为单向因 果关系，故不存在内生变量之间的相互依赖。可用 OLS 法逐个估计各方程。估计结果具有 OLSE 的统计性质。 3、联立方程模型的识别问题 （针对结构模型） 若结构方程的参数可以由相应的约简型的参数来确 定，则称这个结构方程可识别。可识别又分为恰好识别和 过度识别两种。 若结构方程在模型中具有唯一的统计形式，则这个结 构方程可识别。 以上两种提法等价。 4、结构方程的识别规则 （1）识别的阶条件——必要条件： 其中，G—模型所含内生变量的总数； —该方程中不包含的内生变量数。 —该方程中不包括的前定变量数。 （2）识别的秩条件——充要条件： 即该方程不包含而为模型中其它方程所包含的那些变量 （包括内生变量和前定变量）的系数矩阵的秩等于 G-1。 （3）——满足阶条件的方程不一定能识别。 ——满足秩条件的方程再用阶条件判断恰好识 别或过度识别。 板书+课件 课件+板书 10 20 1 1 1 1 2 1 1 2 1 22 1 1 1 0 0 1 21 1 1 t t 1 1 1 2 12 1 1 0 0 11 , , w α β α β α β α β v u , ,                − − = −  = − − −  = − − = −  = − − −  = t t t t v u w 1 2 1 2 2 1 1 2 1 22          − = − −  = − g g g g k k g g g g g g k k k k k k Y X X X Y Y Y u Y X X X Y Y u Y X X X Y u Y X X X u = + + + + + + + + = + + + + + + = + + + + + = + + + + 1 1 2 2 1 1 2 2 −1 −1 3 3 1 1 3 2 2 3 3 1 1 3 2 2 3 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 . . . . . .                   +  −1   G K G  G  K R() = G −1

课程教案 把握 5、估计方法分类 (1)有限信息估计法（单方程估计法） 普通最小二乘法(OLS法)、间接最小二乘法(LS法) 工具变量法(V法、二阶段最小 二乘法(2SLS法)、有 限信息极大似然法（山ML) (2)完全信息估计法（系统估计法） 三阶段最小二乘估计法(3SLS)、完全信息极大似然法 (FIMI 掌握 6、估计方法 (1)0LS法 可直接用于递归模型各方程的估计。 (2)LS法 a基本思想：将恰好识别的结构型模型化为的简型， 对此可直接用OLS法估计约简模型参数，由此推出结构 参数的估计值。 b.应用条件：结构方程恰好识别一约简方程的残差项 满足统计假设一前定变量间不存在多重共线。 (3)LSE特性：有偏但一致。 (3)V法 基本思想：当某个解释变量与残差项相关时，选择 个与该解释变量强相关而与残差项无关的前定变量作为 工具，以达到消除该解释变量与残差项之间相关性的目 的。 b.应用条件：结构方程恰好识别。 cIV法的步骤 选择适当的解释变量：乙的个数必须与所估计的 结构方程中作为解释变量的内生变量的个数相等。 一分别用工具变量去乘结构方程，得到与未知参数 一样多的线性方程，构成方程组，求解得结构参数的估计 dIVE的特点：有偏但一致。 (④)2SLS法（单方程估计法） a基本思想：工具变量法 以内生变量的估计值作为工具变量。 b.步骤： 第一步、由结构式得出约简式，分别OLS估计 各方程，得内生变量的估计 作为工具变量 第二步、将 代回原结构式代替作为解有 变量的对应的内生变量，再一次OLS估计各方程。 C应用条件：模型可识别（恰好识别和过度识别。】 d估计量特性：有偏但一致。 EViews操作 proes/makequation/选择2SLS法，写出待估方程，给出T 具变量，OK

课 程 教 案 第 页 把握 掌握 5、估计方法分类 （1）有限信息估计法（单方程估计法） 普通最小二乘法（OLS 法）、间接最小二乘法（ILS 法）、 工具变量法（IV 法）、二阶段最小二乘法（2SLS 法）、有 限信息极大似然法（LIML） （2）完全信息估计法（系统估计法） 三阶段最小二乘估计法（3SLS）、完全信息极大似然法 （FIML） 6、估计方法 （1）OLS 法 可直接用于递归模型各方程的估计。 （2）ILS 法 a.基本思想：将恰好识别的结构型模型化为约简型， 对此可直接用 OLS 法估计约简模型参数，由此推出结构 参数的估计值。 b.应用条件：结构方程恰好识别—约简方程的残差项 满足统计假设—前定变量间不存在多重共线。 （3）ILSE 特性：有偏但一致。 (3)IV 法 a.基本思想:当某个解释变量与残差项相关时，选择一 个与该解释变量强相关而与残差项无关的前定变量作为 工具，以达到消除该解释变量与残差项之间相关性的目 的。 b.应用条件：结构方程恰好识别。 c.IV 法的步骤 ——选择适当的解释变量；Z 的个数必须与所估计的 结构方程中作为解释变量的内生变量的个数相等。 ——分别用工具变量去乘结构方程，得到与未知参数 一样多的线性方程，构成方程组，求解得结构参数的估计 值。 d.IVE 的特点：有偏但一致。 (4) 2SLS 法(单方程估计法) a.基本思想：工具变量法 以内生变量的估计值作为工具变量。 b.步骤： 第一步、由结构式得出约简式，分别 OLS 估计 各方程，得内生变量的估计值 作为工具变量。 第二步、将 代回 原结构式代替作为解释 变量的对应的内生变量，再一次 OLS 估计各方程。 c.应用条件：模型可识别（恰好识别和过度识别。） d.估计量特性：有偏但一致。 EViews 操作: procs/make equation/选择 2SLS 法,写出待估方程, 给出工 具变量,OK 10 5 10 10 10

课程教案 (⑤3SLS法（系统估计法) 3SLS =2SLS +GLS 步骤： 第.同2SIS 第二步：同2SLS 第三步：使用GLS 应用条件：结构式可识别（去掉平衡式、定义式、不 可识别式) 估计量的特点：有偏但一致。 掌握 打开数据文件后的EViews操作及实际应用： 课堂演示 objects/new objects/system/.输入联立方程及工具变量 /procs/estimate/3sls 总复习 100 第

课 程 教 案 第 页 掌握 (5) 3SLS 法（系统估计法） 3SLS = 2SLS + GLS 步骤： 第一步： 同 2SLS 第二步： 同 2SLS 第三步：使用 GLS 应用条件：结构式可识别（去掉平衡式、定义式、不 可识别式） 估计量的特点：有偏但一致。 打开数据文件后的 EViews 操作及实际应用: objects/new objects/system/输入联立方程及工具变量 /procs/estimate/3sls 总复习 课堂演示 10 30 100