丶微分方程的研究方法 研究微分方程的一般五种方法 利用初等函数或初等函数的积分形式来导出微分方程的通解 常微分方程的解包括通解和特解。能用初等积分求通解的是非常少 的,因此,人们转而研究特解的存在性问题。 2、利用数学分析或非线性分析理论来研究微分方程解的存在性、 延展性、解对初值的连续性和可微性问题。 3、微分方程解析理论 由于绝大多数微分方程不能通过求积分得到,而理论上又证明了 解的存在性,因此,人们将未知函数(即解)的表示成级数形式, 并引进特殊函数,如,椭圆函数、阿贝尔函数、贝塞尔函数等,并 使微分方程和函数论及复变函数联系起来,产生了、微分方程解析 理论
二、微分方程的研究方法 研究微分方程的一般五种方法 1、利用初等函数或初等函数的积分形式来导出微分方程的通解， 常微分方程的解包括通解和特解。能用初等积分求通解的是非常少 的，因此，人们转而研究特解的存在性问题。 2、利用数学分析或非线性分析理论来研究微分方程解的存在性、 延展性、解对初值的连续性和可微性问题。 3、微分方程解析理论 由于绝大多数微分方程不能通过求积分得到，而理论上又证明了 解的存在性，因此，人们将未知函数（即解）的表示成级数形式， 并引进 特殊函数，如，椭圆函数、阿贝尔函数、贝塞尔函数等，并 使微分方程和函数论及复变函数联系起来，产生了、微分方程解析 理论
4、微分方程的数值解法 5、微分方程的定性和稳定性理论 1900年,希尔波特提出的23个问题中的第16 个问题之一,至今未解决。 三、微分方程的讲授内容(学时40) 1、基本概念 阶微分方程 3、二阶微分方程4、微分方程组
5、微分方程的定性和稳定性理论 1900年，希尔波特提出的23个问题中的第16 个问题之一，至今未解决。 三、微分方程的讲授内容（学时40） 1、基本概念 2 、 一阶微分方程 3、二阶微分方程 4、 微分方程组 4、微分方程的数值解法