第三节函数的极限1.013655~37.8-0.99365 ~ 0.03这个式子告诉我们：积步以致干里，积怠情以致深渊1.02365 ~ 1377.40.98365 ~ 0.0006这个式子告诉我们：只比你努力一点的人，其实早已甩你很远
第三节 函数的极限 5 365 36 0. 1.01 3 99 0.03 7.8 这个式子告诉我们：积跬步以致千里，积怠惰以致深渊 5 365 36 0. 1.02 1377. 98 0.0006 4 这个式子告诉我们：只比你努力一点的人，其实早已甩你很远
三、函数的极限定义3.1设函数 f(x)在(a,+o)上有定义且存在常数 A,使得>0,3X,当x>X时,恒有f()-A<,则称 A为 f(x)在x→+ 时的极限记为 lim f(x)=A 或 f(x)→ A(x →+o).X+
三、函数的极限 lim ( ) ( ) ( ). x f x A f x A x →+ 记为 = → → + 或 ( ) ( , ) , , 0, , , ( ) , ( ) . f x a A X x X f x A A f x x + − → + 设函数 在 上有定义 且存在常数 使得 当 时 恒有 则称 为 在 时 定 3.1 的极限 义
三、函数的极限定义3.2设函数 f(x)在(a,+)上有定义且存在常数 A,使得>0,3X,当x<X时,恒有f()-A<,则称 A 为 f(x)在x→-8 时的极限记为 lim f(x)= A 或 f(x)→A(x →-o)
三、函数的极限 lim ( ) ( ) ( ). x f x A f x A x →− 记为 = → → − 或 ( ) ( , ) , , 0, , , ( ) , ( ) . f x a A X x X f x A A f x x + − → − 设函数 在 上有定义 且存在常数 使得 当 时 恒有 则称 为 在 时 定 3.2 的极限 义
三、函数的极限定义3.3设函数 f(x)在|x>α时有定义,且存在常数 A,使得V>0,3X,当x>X时,恒有|f(x)-A<ε则称 A 为 f(x)在 x→8o 时的极限记为 lim f(x)= A 或 f(x)→A(x →0).1
三、函数的极限 lim ( ) ( ) ( ). x f x A f x A x → 记为 = → → 或 ( ) , , 0, , , ( ) , ( ) . f x x a A X x X f x A A f x x − → 设函数 在 时有定义 且存在常数 使得 当 时 恒有 则称 为 在 时 定 3.3 的极限 义
定理3.1lim f(x)= A的充要条件是X-lim f(x) = lim f(x) = A.X+8X-
lim ( ) lim ( ) lim ( 3. . 1 ) x x x f x A f x f x A → →+ →− = = = 定理 的充要条件是