例2袋内有a个白球与b个黑球,现从袋中任取a+B个球, 求取出的球恰好有a个白球与B个黑球的概率 解这是例1的一般情形,这时样本点总数为C+ 取出的球恰好有a个白球与个黑球的事件所包含 的样本点个数为CCB B 故所求概率为P=(+ 注:其中的“白球,黑球”可换作“甲物乙物”或“合格品, 次品 欐率统计(ZYH) ▲区u
概率统计（ZYH） 袋内有a个白球与b个黑球, 现从袋中任取α+β个球, 求取出的球恰好有α个白球与β个黑球的概率. 解 这是例1的一般情形,这时样本点总数为 故所求概率为 Ca b + + 取出的球恰好有α个白球与β个黑球的事件所包含 的样本点个数为 C Ca b C C C a b a b p + + = • ••• •• 1 2 ··· α 1 2 ··· β Ca Cb Ca b + + 注：其中的“白球,黑球”可换作“甲物,乙物”或“合格品, 次品” 例2
例3袋内有a个白球与b个黑球,每次从袋中任取一个 球,取出的球不再放回去,接连取k(ka+b)个球,求第k次 取得的是白球的概率 解这时取球是有顺序的,样本点总数为Pb,第k个球 取自a个白球,有a种取法,其余k-1个球取自其它a+b-1个 球,其取法种数为P 故所求概率为 k-1 k k-1 a+b-1 a+b +b-1 (抽签原理) 1+b a+b 欐率统计(ZYH) ▲区u
概率统计（ZYH） P k a b + 袋内有a个白球与b个黑球, 每次从袋中任取一个 球, 取出的球不再放回去, 接连取 k (k≤a+b) 个球, 求第k次 取得的是白球的概率. 解 这时取球是有顺序的,样本点总数为 故所求概率为 P k a b + 取自a个白球, 有 a 种取法, 球, 其取法种数为 1 P 1 P k a b k a b a a p a b − + − + = = + • •• • •• 1 2 ··· k 1 P 1 k a b − + − a 1 P 1 k a b − + − (抽签原理) 例3 , 第 k 个球 其余 k-1个球取自其它a+b-1个