要求 (1)正确理解函数极限的概念。 (2)熟练掌握极限的性质,能够运 用它们分析证明简单的问题 (3)能够熟练的运用极限的各种运 算法则、重要极限及定理求函数 的极限。 2021/2/20
2021/2/20 11 要求 (2)熟练掌握极限的性质，能够运 用它们分析证明简单的问题. (3)能够熟练的运用极限的各种运 算法则、重要极限及定理求函数 的极限。 (1)正确理解函数极限的概念
三连续函数 1定义 若f(x)在x的邻域中有定义,且 imf(x)=f(x),则称f(x)在x点连续。 x→>xo 要求 (1)能叙述两种函数在x连续的等价定义 (2)会确定间断点及其类型 2021/220 12
2021/2/20 12 三.连续函数 1.定义 则 称 在 点连续。 若 在 的邻域中有定义，且 0 0 0 lim ( ) ( ), ( ) ( ) 0 f x f x f x x f x x x x = → 要求 (1)能叙述两种函数在 连续的等价定义. 0 x (2)会确定间断点及其类型
2连续函数的性质 (1)两个连续函数经有限次四则运算 和复合得到的新函数仍是连续函数 (2)若函数f(x)∈C|a,b,则有以下重 要定理: 1)有界定理 2)根值定理(零点定理) 3)介值定理 2021/2/20 13
2021/2/20 13 2.连续函数的性质 (1)两个连续函数经有限次四则运算 和复合得到的新函数仍是连续函数。 (2)若函数 ，则有以下重 要定理： 1）有界定理 2）根值定理（零点定理） f (x)C[a,b] 3）介值定理
4)最值定理 3初等函数在其定义区间上是连续的 要求 (1)会利用初等函数的连续性求函数 的极限。 (2)掌握连续函数的性质,并能够运 用它们分析证明简单的问题。 2021/2/20
2021/2/20 14 4）最值定理 3.初等函数在其定义区间上是连续的 要求 (2)掌握连续函数的性质，并能够运 用它们分析证明简单的问题。 (1)会利用初等函数的连续性求函数 的极限