目标规划 Goal Programming(GP 第四章 目标规划 多目标线性规划
1 目标规划 Goal Programming（GP） 第四章 目标规划 ——多目标线性规划
目标规划 Goal Programming(GP 目标规划问题及其数学模型 目标规划( Goal Programming)方法是 Charnes和 Cooper 于1961年提出的,目前已成为一种简单、实用的处理多目标决策问 题的方法,是多目标决策中应用最为广泛的一种方法。 为了学习和初步掌握目标规划与线性规划在处理问题的方法上 的区别,我们分析如下案例
2 目标规划 Goal Programming（GP） 目标规划问题及其数学模型 目标规划（ Goal Programming ）方法是Charnes和Cooper 于1961年提出的，目前已成为一种简单、实用的处理多目标决策问 题的 方法，是多目标决策中应用最为广泛的一种方法。 为了学习和初步掌握目标规划与线性规划在处理问题的方法上 的区别，我们分析如下案例——
目标规划 Goal Programming(GP 家具制造问题——王老板遇到的新问题 背景材料: 王老板一直从事专业家具制造,主要生产桌子、椅子两种家具, 王老板的经营环境主要受到两种资源—木工和油漆工每天的有效 工作时间的限制。王老板过去的经营环境条件如下: 1、每天木工和油漆工的总有效工作时间分别为11小时和10小时。 2、每生产一把椅子需要2小时的木工、1小时的油漆工。 3、每生产一张桌子需要1小时的木工、2小时的油漆工。 4、每生产一把椅子和一张桌子分别可获利润8元、10元 求解此线性规划问题可以得到王老板的最优方案: 每天生产椅子4把,桌子3张,获最大利润62元
3 目标规划 Goal Programming（GP） 家具制造问题——王老板遇到的新问题 背景材料： 王老板一直从事专业家具制造，主要生产桌子、椅子两种家具， 王老板的经营环境主要受到两种资源——木工和油漆工每天的有效 工作时间的限制。王老板过去的经营环境条件如下： 1、每天木工和油漆工的总有效工作时间分别为 11小时和10小时。 2、每生产一把椅子需要2小时的木工、 1小时的油漆工。 3、每生产一张桌子需要1小时的木工、 2小时的油漆工。 4、每生产一把椅子和一张桌子分别可获利润 8元、 10元。 求解此线性规划问题可以得到王老板的最优方案： 每天生产椅子 4 把，桌子 3 张，获最大利润 62 元
目标规划 Goal Programming(GP 家具制造问题——王老板遇到的新问题 王老板过去一直以如何计划两种家具的生产量才能获得最大总 利润为其生产、经营的唯一目标。然而,市场经济环境下新的问题 出现了,它迫使王老板不得不考虑 (1)首先,根据市场信息,椅子的销售量已有下降的趋势,故应 果断决策减少椅子的产量,其产量最好不大于桌子的产量。 (2)其次,市场上找不到符合生产质量要求的木工了,因此决不 可能考虑增加木工这种资源来增加产量,并且由于某种原因木工决 不可能加班。 (3)再其次,应尽可能充分利用油漆工的有效工作时间,但油漆 工希望最好不加班。 (4)最后,新王老板考虑最好达到并超过预计利润指标56元
4 目标规划 Goal Programming（GP） 家具制造问题——王老板遇到的新问题 王老板过去一直以如何计划两种家具的生产量才能获得最大总 利润为其生产、经营的唯一目标。然而，市场经济环境下新的问题 出现了，它迫使王老板不得不考虑…... （1）首先，根据市场信息，椅子的销售量已有下降的趋势，故应 果断决策减少椅子的产量，其产量最好不大于桌子的产量。 （2）其次，市场上找不到符合生产质量要求的木工了，因此决不 可能考虑增加木工这种资源来增加产量，并且由于某种原因木工决 不可能加班。 （3）再其次，应尽可能充分利用油漆工的有效工作时间，但油漆 工希望最好不加班。 （4）最后，新王老板考虑最好达到并超过预计利润指标 56元
目标规划 Goal Programming(GP 家具制造问题——王老板遇到的新问题 讨论 1、王老板现在的生产、经营问题——多个目标的生产问题 2、决策变量——椅子、桌子的生产量x1,x2 引入一种新的变量—正、负偏差变量d、d^,d、d^≥0 3、约束条件 绝对约束、目标约束—硬约束、软约束 4、目标函数 优先因子(优先等级)P1,P2,…,规定Pk>>Pk+1,k=1, 2,…,。表示P比Pk+有更大的优先权。这意味着当目标与目标之间 发生冲突时应按其优先等级来实现
5 目标规划 Goal Programming（GP） 家具制造问题——王老板遇到的新问题 讨论—— 1、王老板现在的生产、经营问题——多个目标的生产问题 2、决策变量——椅子、桌子的生产量x1，x2 引入一种新的变量——正、负偏差变量d + 、d -， d + 、d - ≥0。 3、约束条件—— 绝对约束、目标约束——硬约束、软约束。 4、目标函数—— 优先因子（优先等级）P1，P2，…，规定 Pk>> Pk+1，k=1， 2，…。表示Pk比Pk+1有更大的优先权。这意味着当目标与目标之间 发生冲突时应按其优先等级来实现