深圳大学：《工程数学》课程PPT教学课件（讲稿）复变函数与积分变换

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复变函数

复变函数

复数的运算 z=x+iy=reo x=rcos 0, y=rsin 0 x2+y2, tg0-, sin 0 2+y

3 复数的运算 2 2 2 2 1 e cos , sin , tg ,sin i i z x iy r x r y r y y r x y x x y      = − = + = = = = + = = +

计算幅角要注意在复平面所在的象限

4 计算幅角要注意z在复平面所在的象限 x y O

例1 3-2i 3-2 3+2(3+2i(3-2i)32+22 32 1313 3 13 13 13 13 6==actg 3

5 例 2 2 2 2 1 3 2 3 2 3 2 (3 2 )(3 2 ) 3 2 3 2 13 13 3 2 13 13 13 13 2 arctg 3 i i i i i i r − − = = + + − + = −     = + =           = −    