(2)取近似:将这些细长条近似地看作小矩形 在第个小曲边梯形的底[X1,X1]上任取 点E(x1≤E1≤x1),它所对应的函数值是 f(E).用相应的宽为△x,长为f(E)的小矩形 面积来近似代替,小曲边梯形的面积,即 y △A1≈f(E)△x y=f(x) f(s); ol a=x x, x2x_Six n-1 X 回
（2）取近似:将这些细长条近似地看作小矩形 i i i i i i i i 1 i i i 1 i ΔA f(ξ)Δx 面积来近似代替，小曲边梯形的面积，即 f(ξ).用相应的宽为Δx,长为f(ξ)的小矩形 一点ξ（ x ξ x ) ,它所对应的函数值是 在第i个小曲边梯形的底[x ,x ]上任取 − − x y 0 y=f(x) 0 a = x 1 x 2 x i−1 x i x n−1 ξｉ x xn = b f(ξｉ) 返回
(3)求和:小矩形的面积之和是曲边梯形面 积的一个近似值。 把n个小矩形的面积相加得和式∑f()△x 乞就是曲边梯形面积A的近似值,即 A≈∑f(51)△x y=f(x) 0 X x X b X
（3）求和：小矩形的面积之和是曲边梯形面 积的一 个近似值。 把n个小矩形的面积相加得和式 i n i i f x = ( ) 1 它就是曲边梯形面积A的近似值，即 ( ) . 1 i n i i A f x = x y 0 y=f(x) 0 a = x 1 x 2 x i−1 x i x n−1 x x b ξｉ n = f(ξｉ) 返回
(4)取极限:当分割无限肘,所有小矩形的 面积之和的极限就是曲边梯形面积A的精确 值 分越细,∑f(51)△x就越接近于曲边梯形 的面积A,当小区间长度最大值趋近于零,即 入->0其中入为所有小区间的长度最大者, 即x=max④△x}时,和式 1≤1<n 反回
（4）取极限：当分割无限时，所有小矩 形的 面积之和的极限 就是曲边梯形面积A的精确 值。 小区间长度最大值趋近于零，即 i n i i f x = ( ) 1 → 0 分割越细， 就越接近于曲边梯形 的面积A，当 其中 为 返回 所有小区间的长度最大者, 即 max{ xi } 时,和式 1 i n =
∑f(2)△x1 极限就是A,即 A=im∑f(2;)△x1 入->0 y=f(x) 0 X x X n-Ix=b x
i n i 1 f(i )x = 极限就是A，即 i n i 1 i 0 A = lim f( )x = → x y 0 y=f(x) 0 a = x 1 x 2 x i−1 x i x n−1 x x b ξｉ n = f(ξｉ) 返回
二、定积分的概念 1.定义:设函数y=f(x)在区间[a,b]上有定义。在区间 [a,b]中任取分点 a=x0<x1< x<x2…<x:1<x:< 2 <X.,<x.=b 将区间[a,b]分成冂个小区间 [x1,x1](=1,2, 其长度为△x;=X1-x1-1 在第i小区间[X1×1]上,任取一点E(X1≤E1≤×1) 作乘积f(81)△x(=1,2,…,n的和式: ∑f(5)△x
二、定积分的概念 1.定义： 设函数y=f(x)在区间[a,b]上有定义。在区间 [a,b]中任取分点 , 0 1 2 3 1 1 a x x x x x x x x b = i− i n− n = 将区间[a, b]分成n个小区间： [x ,x ] (i 1,2, ,n) i−1 i = 其长度为 x x x (i 1,2, ,n) i = i − i−1 = 作乘积 f(ξ)Δx ( i 1,2, ,n)的和式： 在第i小区 间 [ x ，x ]上，任取一点ξ( x ξ x ) i i i 1 i i i 1 i i = − − ( ) . 1 i n i f i x = 返回