第三部分不定积分第1页共32页 第三部分不定积分 [选择题] 容易题1-60,中等题61-105,难题106-122. 1.设Ⅰ dx 则I=() coS xian x d tanx 1 (tan x-1)2+C l)2+C; 答C d x 2.设I 则I=( x2 1rd(x2-1) d x (C).-arcsin x+C D).-arcsin -+C 答D 设 则=( C (B). In/csc tanx+C (C). In tan x+C
第三部分 不定积分 第 1 页 共 32 页 1 第三部分 不定积分 [选择题] 容易题 1—60，中等题 61—105，难题 106—122. 1．设 − = cos tan 1 2 x x dx I ， 则 I = ( ). (A). = − + − x C x d x 2 1 (tan 1) 2 1 tan 1 tan ; (B). ; tan 1 2 C x + − (C). 2(tan 1) ; 2 1 x − + C (D). − x − + C − 2 1 (tan 1) 2 1 . 答 C 2．设 − = 1 2 x x dx I ，则 I = （ ）。 (A). = − + − − 1 ; 1 ( 1) 2 1 2 2 2 x C x d x (B). ; 1 arcsin ) 1 1 ( 2 2 C x x x dx = + − (C). − arcsin x + C; (D). C x − + 1 arcsin . 答 D 3．设 = x dx I sin ,则 I = ( ). (A). ln sin x +C ; (B). ln csc x − c tan x +C ; (C). ln tan x +C ;
第三部分不定积分第2页共32页 (D). In/ x+ tan x+C 答B 4.设I= 则I=( (A +C; (D) 2ax 答A 5.设I (A).[(e+Dear +1 (C).-e+x+C (D) -e+e+x+C 答 6.设=「 tando,则( ( B). In cos x+C (C). In/sin x+C (D).-Inlsin x+C 答
第三部分 不定积分 第 2 页 共 32 页 2 (D). ln sec x + tan x +C . 答 B 4．设 = ax dx I 2 ,则 I = （ ）。 (A). C a x + 2 ; (B). x C a + 2 1 ; (C). x C a + − 2 1 2 1 ; (D). = ax + C ax a d ax a 2 2 1 2 (2 ) 2 1 . 答 A 5．设 + + = dx e e I x x 1 1 3 ,则 I = ( ). (A). = + + + + + − + dx e e x C e e e e x x x x x x 2 2 1 ( 1)( 1) ; (B). e e x C x x − + + 2 2 1 ; (C). e x C x + + 3 3 1 ; (D). e e x C x x + + + 2 2 1 . 答 B 6．设 I = tan xdx ,则( ). (A). ln sec x +C ; (B). ln cos x +C ; (C). ln sin x +C ; (D). − ln sin x +C . 答 D
第三部分不定积分第3页共32页 7.设=」mxdr则( A).I=-+C (C).I=xInx+C ①D).I=xhx-x+C 答D 设= arctan xdx,则l=( (A.1 ( B). xarctanx-InVx+1+c (C). arctan x- InIx+1+C (D). arctan x+-Inlx2+1+C 答B 9.设I= sin x cos xdx,则() (A.I=--cos 2x+C (B).I=-coS 2x+C (C)I=--sin x+C (D).I=-coS x+C 10.设I= 则I=( (A). arctan+C (B)hx+√l+x2|+C
第三部分 不定积分 第 3 页 共 32 页 3 7．设 I = ln xdx 则（ ）。 (A). C x I = + 1 ; (B). C x I = + 2 (ln ) 2 ; (C). I = xln x +C ; (D). I = xln x − x +C 答 D 8．设 I = arctan xdx , 则 I = ( ). (A). C x + + 2 1 1 ; (B). xarctan x − ln x +1 +C 2 ; (C). x arctan x − ln x +1 + C 2 ; (D). x x + ln x +1 + C 2 1 arctan 2 答 B 9．设 I = sin x cos xdx ，则( ). (A). I = − cos 2x + C 4 1 ; (B). I = cos 2x + C 4 1 ; (C). I = − x + C 2 sin 2 1 ; (D). I = x + C 2 cos 2 1 . 答 A 10．设 + = 2 1 x dx I ， 则 I = ( ). (A). arctan x +C ; (B) x + + x + C 2 ln 1 ; (C). + x +C 2 2 1 ;
第三部分不定积分第4页共32页 答B 11.设∫(x)= ,则的一个原函数F(x)=( (B). arcs x = x 答 12.设f(x)为可导函数,则( (A).「f(x)dx=f(x) (B).「f(x)d=f(x) (f(x)d)=f( (D)(f(x)dx)'=f(x)+C 答C 13.设=∫ arcsin xdx,则( C (B). xarcsnr+VI-x C (C).arcsin x+ 答C
第三部分 不定积分 第 4 页 共 32 页 4 (D). ln(1+ x ) + C 2 1 2 . 答 B 11．设 2 1 1 ( ) x f x − = ，则的一个原函数 F(x) = （ ）。 (A). x x − + 1 1 ln 2 1 ; (B). arcsin x ; (C). arctan x ; (D). x x = − 1 1 ln 2 1 . 答 A 12．设 f (x) 为可导函数，则（ ）。 (A). f (x)dx = f (x) ; (B). f (x)dx = f (x) ; (C). ( f (x)dx) = f (x) ; (D) ( ( f (x)dx) = f (x) +C 答 C 13．设 I = arcsin xdx ，则( ). (A). C x + − 2 1 1 ; (B). C x x x + − + 2 1 arcsin 2 ; (C). x x + − x + C 2 arcsin 1 ; (D). C x x x + − + 2 1 1 arcsin . 答 C
第三部分不定积分第5页共32页 sin( 2x)+2sn x (A)tanxi (C)tanxi (D) 答(B) (A) arcsin (B) 2 arcsin 2 +c In x-1 x +c In (D) 答(B)刘坤 设一一为f(x)的一个原函数,且a≠0,则 f(ax (A) SIn ax (B) (D) SIn ar 答(A)刘坤 哪个即∫(x) (c) (((x)dx) 答C
第三部分 不定积分 第 5 页 共 32 页 5 14． = + x x dx sin( 2 ) 2sin ( ) （A） c x x + | + 2 ln | tan 4 1 2 tan 4 1 2 （B） c x x + | + 2 ln | tan 4 1 2 tan 8 1 2 （C） c x x + | + 2 ln | tan 8 1 2 tan 8 1 2 （D） c x x + | + 2 ln | tan 8 1 2 tan 4 1 2 答（B） 15． = − x(4 x) dx ( ) （A） c x + 2 arcsin （B） c x + − 2 2 2arcsin （C） c x + 2 2arcsin （D） c x + − 2 2 arcsin 2 1 答（C） 16． = − dx x x 2 ln 1 ( ) （A） c x x + 2 ln （B） c x x − + ln （C） c x x + ln （D） c x x − + 2 ln 答（B）刘坤 17．设 x sin x 为 f (x) 的一个原函数，且 a 0 ，则 dx a f (ax) =( ) （A） a x ax 3 sin （B） a x ax 2 sin （C） ax sin ax （D） x sin ax 答（A）刘坤 18．哪个即 f (x) （A） d f (x)dx （B） df (x) （C） ( ( f (x)dx)')' （D） f (x)dx 答 C