6B2 B (/2 / (/2 解:由功的互等定理FwC1=M.O2 2 2 得:F C1 M 2EN M 由此得:wc BEI
wC1 B2 F wC1 M B2 解：由功的互等定理 = EI l F F wC M 2 2 2 1 得： = EI Ml wC 8 2 由此得： 1 = F
13-5卡氏定理 F =W=-F16,+-FS+-F6,+ 6 626 P;+△F 若只给F以增量,其余不变,在A作用下,原各力作用点将产 生位移△,△δ2,……,△S,… 变形能的增加量: △=-AF△6.+FA61+FA6,+…+F△.+
13-5 卡氏定理 = = 1 1 + 2 2 + 3 3 + 2 1 2 1 2 1 V W F F F F1 F2 F3 1 2 3 i 若只给 以增量 ，其余不变，在 作用下，原各力作用点将产 生位移 Fi Fi 1 , 2 , , i , 变形能的增加量： V = Fi i + F1 1 + F2 2 ++ Fi i + 2 1 + Fi
略去二阶小量,则 △=F1△1+F2△62+…+FA1+ 如果把原有诸力看成第一组力,把△F看作第二组力,根据互等 定理 △F6,=F1△A61+F2△O2+…+F△O,+ 所以:△V=△F:δ △卩 6國△F2→0 OF 变形能对任一载荷F的偏导数,等于F作用点沿F方向的位移 卡氏第二定理
略去二阶小量，则： V = F1 1 + F2 2 ++ Fi i + 如果把原有诸力看成第一组力，把 看作第二组力，根据互等 定理： Fi Fi i = F1 1 + F2 2 ++ Fi i + 所以： V Fi i = i Fi V = Fi → 0 i Fi V = 变形能对任一载荷Fi 的偏导数，等于Fi作用点沿Fi方向的位移 卡氏第二定理
推导过程使用了互等定理,所以只适用线弹性结构。 横力弯曲: ave arM(x dx) aF. aFJ 2EI ∫0x2.M02a 桁架杆件受拉压: n、FN,L1OFN =∑ OF ∑ 2EA EA. OF 轴受扭矩作用: 7(x)7(x) OF.JGI aF
推导过程使用了互等定理，所以只适用线弹性结构。 横力弯曲： = = = L i i i L i dx F M x EI M x dx EI M x F F V ( ) ( ) ) 2 ( ) ( 2 桁架杆件受拉压： = = n j j N j j EA F L V 1 2 2 = = = n j i N j j N j j i i F F EA F L F V 1 轴受扭矩作用： = = i L P i i dx F T x GI T x F V ( ) ( )