复习 阶隐式方程F,y)=0的四种特殊类型方程的求解， 1.可对y解出的方程y=Fcy). 2.可对x解出的方程x=Fy). 3.方程不显含y的方程c,y=0. 4.方程不显含x的方程Fyy)=0. 1.可对y解出的方程y=Fc, 引进参数y=p(x),于是有y=F(x,陋边对x求导，得 OF D l OF ap 结束 一面拔下一页2目录 首页
结束 帮助 上一页 返回 下一页 目录 首页 一阶隐式方程 F(x,y,y')=0 的四种特殊类型方程的求解. 复习 1.可对y 解出的方程 y=F(x,y ’). 2.可对x 解出的方程 x=F(y,y ’). 3.方程不显含y 的方程 F(x,y ’)=0. 4.方程不显含x 的方程 F(y,y ’)=0. 1.可对y 解出的方程 y=F(x,y ’). 引进参数 y p x = ( ), 于是有 y F x p = ( , ) ,两边对x求导,得 − = F p dp x dx F p
复习 2.可对x解出的方程x=Fy月. 引进参数y=py) 于是有x=F(y,函边对x求导，得 1 aF dp =P ay dy OF Op 3.方程不显含y的方程Fcy)=0. 令y'=p,F(x,p)=0 x=(t),p=v(t) (t为参数) 而=p'(t)t，所以少=yw(t)w'(t)dt. x=e(t) y=w(t)o'dt+c 结束 帮助 返回
结束 帮助 上一页 返回 下一页 目录 首页 2.可对x解出的方程 x=F(y,y ’). 复习 引进参数 y p y = ( ), 于是有 x F y p = ( , ) ,两边对x求导,得 − = 1 F dp p y dy F p 3.方程不显含y的方程 F(x,y ’)=0. 令y p F x p = = , ( , ) 0 x t p t t = = ( ), ( ) ( ) 为参数 而 dx t dt = '( ) ，所以 dy t t dt = ( ) '( ) . ( ) ( ) ' x t y t dt c = = +