(2）定常约束与非定常约束N定常约束当约束方程中都不包含时间时，这种约束称为定常约束A定常几何约束x约束方程的一般形式：xn,yn,zn,Xi, ji,z1,.....xn,jn,zn)=0f, (X1, y1,Z).非定常几何约束若约束方程中明显包含时间t这种约束就称为非定常几何约束x? + y? +z? =(lo -vt)-Xn,n,zn,xi,Ji,z1,.....xn,jn,zn,t) = Of,(X,yi,2)-
（2）定常约束与非定常约束 定常约束 当约束方程中都不包含时间t时， 这种约束称为定常约束。 定常几何约束 x y l O A z 非定常几何约束 若约束方程中明显包含时间t， 这种约束就称为非定常几何约束。 v ( ) 2 0 2 2 2 x + y + z = l −vt 约束方程的一般形式： f j (x1 , y1 ,z1 xn , yn ,zn , x 1 , y 1 ,z 1 , x n , y n ,z n ) = 0 f j (x1 , y1 ,z1 xn , yn ,zn , x 1 , y 1 ,z 1 , x n , y n ,z n ,t) = 0
(3）完整约束与非完整约束约束方程中不包含坐标对时间的导数（即质点系中各质点速度的投影）的约束，称为完整约束《1》位移约束----全部几何约束《2运动约束可积分----如纯滚动的圆轮；约束方程的一般形式为：f.(xi, Ji,21,..., Xn, yn,zn:) = 0j =1,2,.,s约束方程总是以微分形式表示，不可能积分成有限的形式的约束称为非完整约束运动约束不可积分----碰撞系统,摩擦系统等f.(Xi, Ji,Z1,..., Xn, yn,znsxXi, j1, zi...., Xn, jn, zng)=Oj = 1,2,, s
（3）完整约束与非完整约束 约束方程中不包含坐标对时间的导数（即质点系中各 质点速度的投影）的约束，称为完整约束。 约束方程总是以微分形式表示，不可能积分成有限的 形式的约束称为非完整约束。 〈1〉位移约束-全部几何约束 〈2〉运动约束可积分-如纯滚动的圆轮; 运动约束不可积分-碰撞系统,摩擦系统等。 约束方程的一般形式为： j = 1,2, ,s f r (x1 , y1 ,z1 ,, xn , yn ,zn ;) = 0 f r (x1 , y1 ,z1 ,, xn , yn ,zn ; x 1 , y 1 ,z 1 ,, x n , y n ,z n ;) = 0 j = 1,2, ,s