增广矩阵A方程组91730X +3x2r2 +2rm0022X2-r +(-1)rX3 = -2.001-2将 x,=2 代入前一个方程将上述矩阵第2行乘上即将方程乘上数（-3)加到数(-3)加到第1行上,得方程③上,得原方程组的解00x,ri +(-3)r20=A2=2,x.唯一解0-201xg = -2.简化阶梯形矩阵(完)
方程组 ～ A (完) = − = + = 2. 2, 3 7, 3 2 1 2 x x x x ⑨ ⑩ ⑧ 0 0 1 − 2 0 1 0 2 1 3 0 7 1 3 r + (−1)r 2 2 3 r + r 将 代入前一个方程, 即将方程⑩乘上数(-3)加到 方程⑨上,得 2 2 x = = − = = 2. 2, 1, 3 2 1 x x x 将上述矩阵第2行乘上 数(-3)加到第1行上,得 = 0 0 1 − 2 0 1 0 2 1 0 0 1 1 2 r + (−3)r ～ A 2 原方程 组的解 简化阶梯形矩阵 唯一解
用消元法求解线性方程组过程·对照增广矩相应地方程组A·阵(1）消元过程：(1)用矩阵的初等行变换将通过对方程组的系数和常A化为阶梯形矩阵：数项进行算术运算，自上而下地将各个方程所含未知量的阶梯形方程组相对应的个数依次减少，最后把方程组矩阵A是阶梯形矩阵；化为阶梯形方程组：(2)用矩阵的初等行变换将矩阵(2)回代过程：由阶梯形方A,化为简化阶梯形矩：程组逐次求出各未知量简化阶梯形矩阵给出了原方程组的解
用消元法求解线性方程组过程·对照 方程组 (1) 消元过程: 通过对方程组的系数和常 数项进行算术运算,自上而下 地将各个方程所含未知量的 个数依次减少,最后把方程组 化为阶梯形方程组； (2) 回代过程:由阶梯形方 程组逐次求出各未知量. 相应地 ～ A (1)用矩阵的初等行变换将 化为阶梯形矩阵: 阶梯形方程组相对应的 矩阵 是阶梯形矩阵; ～ A ～ A1 (2)用矩阵的初等行变换将矩阵 化为简化阶梯形矩: 简化阶梯形矩阵给出了原方 程组的解 . ～ A1