沈阳师范大学：《概率论与数理统计》课程教学课件（讲稿）第3章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量及其联合分布

一、二维随机变量1.定义设 E是一个随机试验,它的样本空间是=({の);设 X=X(の)和Y=Y(の)是定义在Q上的随机变量由它们构成的一个向量（X,Y）,叫作二维随机向量或二维随机变量+.X(の)图示.Q2Y(O沈阳师范大学ShenYangNoemal Univenit

图示 • •Y( )   •X( )  , { }, ( ) ( ) , ( , ), . E X X Y Y X Y     = = =  设 是一个随机试验 它的样本空间是 设 和 是定义在 上的随机变量 由它们构成的一个向量 叫作二维随机向量 或二维随机变量 一、二维随机变量 1.定义

实例1炮弹的弹着点的位置（X,Y）就是一个二维随机变量。实例2考香查某一地区学前儿童的发育情况，则儿童的身高H和体重W就构成二维随机变量（H,W)说明二维随机变量（X,Y）的性质不仅与X、Y有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系沈阳师范大学ShenYang Noemal Univer

实例1 炮弹的弹着点的 位置 ( X, Y ) 就是一个二维 随机变量. 二维随机变量 ( X, Y ) 的性质不仅与 X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系. 实例2 考查某一地 区学前 儿童的发育情况 , 则儿童的 身高 H 和体重 W 就构成二 维随机变量 ( H, W ). 说明

二、联合分布函数1.分布函数的定义(P56-定义2)设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,J,称二元函数F(x, y) = P((X≤x)n(Y ≤y))= P(X≤x,Y≤y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数或联合分布函数沈阳师范大学ShenYang Noemal Univer

1.分布函数的定义 (P56-定义2) ( , ) , , , ( , ) {( ) ( )} { , } ( , ) , . X Y x y F x y P X x Y y P X x Y y X Y =   =   设 是二维随机变量 对于任意 实数 称二元函数 为二维随机变量 的分布函数 或联合分布函数 二、联合分布函数