例1设袋中有5只球,其中有2只白3只黑。 现从中任取3只球(不放回),求抽得的白球 数X为k的概率分布列。 解k可取值0,1,2 tkr3-k PIX=k 335 X的概率分布列为: 0 2 p 0.60.3
例1 设袋中有5只球，其中有2只白3只黑。 现从中任取3只球(不放回)，求抽得的白球 数X为k的概率分布列。 解 k可取值0，1，2 3 2 3 3 5 { } . k k C C P X k C ＝ ＝ ∴X的概率分布列为： X 0 1 2 p 0.1 0.6 0.3
例2产品由 等品及废品4种,其 等品律及废品律分别为60%、10%、20% 10%,任取一个产品检验其质量,用随机变量 ξ描述检验结果并画出概率函数图。 解:令“ξ=k”与产品为“k等品”(k=1,2,3) 相对应。“ξ=0与产品为“废品”相对应 根据题意,其概率函数为: P(=0)=0.1;P(2=1)=06 P(=2)=0.1;P(5=3)=0.2
例2 产品由一、二、三等品及废品4种，其一、 二、三等品律及废品律分别为60%、10%、20%、 10%，任取一个产品检验其质量，用随机变量 ξ描述检验结果并画出概率函数图。 解：令“ξ＝k”与产品为“k等品”（k＝1，2，3） 相对应。 “ξ＝0”与产品为“废品”相对应。 根据题意，其概率函数为： P(ξ=0)=0.1; P(ξ=1)=0.6; P(ξ=2)=0.1; P(ξ=3)=0.2
概率分布表为 0123 p0.10.60.10.2 概率函数图 0.1
概率分布表为： 概率函数图为： 0 1 2 3 p 0.1 0.6 0.1 0.2 p 1 0 . 1 0 1 2 3 x
例3社会上定期发行某种奖券,每券1元,中奖率 为p。某人每次购买1张奖券,如果没有中奖下次 再继续购买1张,直至中奖为止。求该人购买次数 5的分布。 解:“ξ=1=“第一次购买的奖券中奖 “=2”=“购买两次奖券,第一次购买 的奖券未中奖,第二次购买的奖券中奖” 5=i”=“购买i次奖券,前i-1次购买的奖 券未中奖,第i次购买的奖券中奖
例3 社会上定期发行某种奖券，每券1元，中奖率 为p。某人每次购买1张奖券，如果没有中奖下次 再继续购买1张，直至中奖为止。求该人购买次数 ξ的分布。 解：“ξ＝1”＝“第一次购买的奖券中奖” ξ＝i”＝“购买i次奖券，前i-1次购买的奖 券未中奖，第i次购买的奖券中奖” “ξ＝2”＝“购买两次奖券，第一次购买 的奖券未中奖，第二次购买的奖券中奖
则概率函数为: P(9=1)=pP(2=2)=(1-p)p P(=i)=(1-p)p 概率分布列为 p|p(1p)p…(1-p)p
则概率函数为： 概率分布列为： i-1 P ( = 1 )= p P ( = 2 )= (1 -p )p P ( = i)= (1 -p ) p i-1 1 2 i p p (1-p)p (1-p) p