岂知:如图, △ABC∽△AB℃C, △ABC与△ABC的相 似比是k,AD、A是 对应高。 C A AD 求证 k AD 证明:△ABc∽△A·B·C ∴∠B=∠B B AD、AD分别是△ABC与△ABC的高 D ∠ADB=∠AD"B=900 △ABD∽△A·B·D AD AB 信不信不你 AD B
信不信不由你 • 已知：如图， △ABC∽ △A′B′C′ , △ABC与 △A′B′C′的相 似比是k,AD、A′D′是 对应高。 • 求证： k A D AD = ' ' k A B AB A D AD = = ' ' ' ' B’ A’ C’ D’ A B D C 证明：∵△ABC∽△A ′ B ′ C ′ ∴∠B= ∠B ′ ∵ AD、A′D′分别是△ABC与 △A′B′C′的高 ∴∠ADB=∠A′D′B′=90O ∴ △ABD∽△A ′ B ′ D ′
线也做一做 A组。求证:相似三角形对应中线 的比等于相似比。 B组,蒼证;相似三角形对应角平分 线的战等于相似比 uuu
•我也做一做： A组，求证：相似三角形对应中线 的比等于相似比。 B组，求证：相似三角形对应角平分 线的比等于相似比
两相似三角彩的周长比等于相似比 周长比是什么?ABC和△ABc相似,AD 八L力刀少上的中线,BE、BE分别为 对应角的角线,那么它们之间有什么关系 呢 对应P的中线的比等似以探紫 应角上的角平分线的比等湘似3
图24．3．11中，△ABC和△A′B′C′相似，AD、 A′D′分别为对应边上的中线，BE、B′E′分别为 对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系 呢？ 图 24.3.11 你可以从中探索 到什么呢？ 对应边上的中线的比等于相似比；对 应角上的角平分线的比等于相似比。 两个相似三角形的 周长比是什么？ 相似三角形的周长比等于相似比
相三角形周长的比等于相他比。 已知:△ABC∽△ABC A AB+bC +Ca AB 求证 A'B+bC+CA A B B 一CB 证明:∵△ABC∽△ABC AB BC CA (相似三角形对应边成比例 A'B BC C A AB+BC+CAAB(等比 性质 aB+BC+C B
相似三角形周长的比等于相似比。 已知： 求证： ' ' ' ' ' ' A'B' AB A B B C C A AB BC CA = + + + + △ ABC ∽△ A'B'C' 证明：∵ △ ABC ∽△ A'B'C' ∴ ' ' ' ' C' A' CA B C BC A B AB = = ∴ ' ' ' ' ' ' A'B' AB A B B C C A AB BC CA = + + + + (相似三角形对应边成比例) (等比性质) A B C B′ A′ C′