等步长为h,则x1-x0=h,可由切线算出y1 D1=yo +hf(o, yo 逐步计算出y=yx)在xn,点值: ymaI=yn+hf(xm,y), n=0, 1, 2, 用分段的折线 逼近逼近函数
1 0 1 1 0 0 0 , h x x h y y y hf x y − = = + 等步长 为 ，则 ，可由切线算出 ： （ ） 1 1 , 0 1 2 n n n n n y y x x y y hf x y n + + = = + = 逐步计算出 （ ）在 ，点值 ： （ ）, ，， ， 用分段的折线 逼近逼近函数
2、向后(后退的)Euer方法 用向后差商:y(xm)≈ +1-y(X h h+1 n +hf( n+15,n+1 ly(ro)=yo (隐式算法)
2、向后（后退的）Euler 方法 ( ) ( 1 ) ( ) 1 n n n y x y x y x h + + − 用向后差商： ( ) ( ) 1 1 1 0 0 , n n n n y y hf x y y x y + + + = + = (隐式算法)
为避免解非线性方程,与E硎ler法结合 →迭代法 ym=y,+hfxn+1, k=0,1, 2, ●番鲁
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 1 1 1 E , 0,1,2, 1 , n n n n k k n n n uler hf hf k n y y y x y y y x + + + + = + + = + = 为避免解非线性方程，与 法结合 迭代法
3、梯形公式 由积分途径 y(xn)=y(xn)+∫f(x,y 积分用梯形公式,令ym1=(xm),n=y(x 则得 Vn+=In +a(f(in, yn)+f(m+l,n+D))
3、梯形公式 ( ) ( ) ( ) 1 1 , n n n n x y x y x f x y dt x + + = + 由积分途径 ( ) ( ) 1 1 , n n n n y y x y y x + + 积分用梯形公式，令 = = 则得 ( ( ) ( )) ( ) 1 1 1 0 0 , , 2 n n n n n n h y y f x y f x y y x y + + + = + + =
同样与Eler法结合,形成迭代算法, 对n=0,1,2, n+1 Jn + ht h 2+()+(x=) k=0.1,2
( ) ( ( ) ( )) (0) 1 ( 1) ( ) 1 1 1 0 1 2 , , , 2 0 1 2 n n n n k k n n n n n n Euler n y y hf x y h y y f x y f x y k , , , + + + + + = = + = + + = 同样与 法结合，形成迭代算法， 对