第二章插值法 ◆51引言 令§2拉格朗日插值公式 令§3逐步线性插值 令54牛顿( Newton)插值 令§5埃尔米特( Hermite)插值 令§6有理函数插值
第二章 插 值 法 ❖§1 引言 ❖§2 拉格朗日插值公式 ❖§3 逐步线性插值 ❖§4 牛顿 (Newton) 插值 ❖§5 埃尔米特 (Hermite) 插值 ❖§6 有理函数插值
§1引言 4发展历史 应用 插值问题的提出 4插值问题所需研究的问题
§1 引 言 发展历史 应用 插值问题的提出 插值问题所需研究的问题
发展历史 等距节点内插公式刘焯(隋公元544-610年) 不等距节点内插公式张遂(唐公元683-727年) 等距节点一般插值公式 Newton& Gregory(17世纪 非等距节点一般插值公式从 Lagrange(18世纪)
等距节点内插公式 刘焯（隋 公元544－610年） 不等距节点内插公式 张遂（唐 公元683－727年） 等距节点一般插值公式 Newton & Gregory (17世纪） 非等距节点一般插值公式 J.L.Lagrange (18世纪） 发展历史
应用 ◆对观测数据的处理 ◆函数的近似表示 令曲线曲面拟合 令导出其它数值方法的依据(如数值积分、 数值微分、微分方程数值解等)
应 用 ❖对观测数据的处理 ❖函数的近似表示 ❖曲线曲面拟合 ❖导出其它数值方法的依据（如数值积分、 数值微分、微分方程数值解等）
以近似计算函数值为例来说明 例:设在实际问题中,某些变量之间的函 数关系是存在的,但通常不能用式子表示, 只能由实验、观测得到y=f(x)在一系列离 散点上的函数值,即已知函数表 x yo ≠x:;l≠
以近似计算函数值为例来说明 散点上的函数值，即已知函数表 例：设在实际问题中，某些变量之间的函 数关系是存在的，但通常不能用式子表示， 只能由实验、观测得到 y f x = ( ) 在一系列离 x y x0 1 xn x y0 y1 yn ( x x i j i j , )