华东理工大学：《线性代数》课程电子教案（PPT课件）第二章 行列式

三、小结 二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方 程组引入的. 二阶与三阶行列式的计算—一对角线等法测 au 412 =411022-1221 L21 L22 41 012 413 21 22 23 =41122433+%1223431+01302132 l31 432 L33 -1123L32-122133-13L22L31, 上页 回

二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方 程组引入的. 二阶与三阶行列式的计算 对角线等法则 . 11 22 12 21 21 22 11 12 a a a a a a a a = − 1 1 2 3 3 2 1 2 2 1 3 3 1 3 2 2 3 1, 1 1 2 2 3 3 1 2 2 3 3 1 1 3 2 1 3 2 a a a a a a a a a a a a a a a a a a − − − = + + 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a 三、小结

思考题 1 412 13 14 称四阶方阵A= 021 022 23 l24 对应的表达式 a31 32 33 L34 a41 L42 43 L44 au 12 13 014 A= L22 23 24 431 32 L33 L34 as L42 043 044 为四阶行列式，请问：四阶行列式展开后共有 多少个乘积项，能不粳用类似沙路法则？ 上页

思考题 称四阶方阵 对应的               = 4 1 4 2 4 3 4 4 3 1 3 2 3 3 3 4 2 1 2 2 2 3 2 4 1 1 1 2 1 3 1 4 a a a a a a a a a a a a a a a a A 41 42 43 44 31 32 33 34 21 22 23 24 11 12 13 14 a a a a a a a a a a a a a a a a A = 表达式 多少个乘积项，能不能使用类似沙路法则？ 为四阶行列式，请问：四阶行列式展开后共有

思考题解答 解 共有4！=24个乘积项；不能用所的沙路法则 上页 这回

思考题解答 解 共有4!= 24个乘积项；不能用所谓的沙路法则！

第三章行到式 第二节n阶行列式 >一、 余子式和代数余子式 二、行列式按行（列）的展开法则 三、小节、思考题

第二章 行列式 第二节 n 阶行列式 一、余子式和代数余子式 二、行列式按行（列）的展开法则 三、小节、思考题

n阶行列式的定义 12 21 定义对任意n阶方阵A= 22 用记号 Qn2 411 412 A= a21 l22 表示一个与矩阵A相联系 的数或表达式，常称A为A的行列式或记为detA) 上页 回

n阶行列式的定义 定义 对任意n阶方阵 , 1 2 21 22 2 11 12 1               = n n nn n n a a a a a a a a a A        用记号 n n nn n n a a a a a a a a a A        1 2 21 22 2 11 12 1 = 表示一个与矩阵A相联系 的数或表达式, 常称A为A的行列式(或记为det A )