arEDU. com 数 七年级(下册) 义务教育教科书
义务教育教科书 七年级 （下 册）
arEDU. com 1回顾一下:“单项式×多项式”运算法则以及依据? 单頂式与多项式相乘的法则 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘 多项式的每一项再把所得的积相加 单頂式与多項式相乘的谗据: 单项式与单项式的乘法法则和分配律 2.回顾一下:“多项式×多项式”运算法则?
1.回顾一下：“单项式×多项式”运算法则以及依据？ 单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘, 就是用单项式去乘 多项式的每一项,再把所得的积相加. 单项式与多项式相乘的依据: 单项式与单项式的乘法法则和分配律. 2.回顾一下：“多项式×多项式”运算法则？
多项式与多项式相乘的法 arEDU. com 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每 一项乘另一个多项式的每一项再把所得的 积相加 即(a+m) =abtan+mb+mn (atb(mtn)=amtan+bmt+bn
多项式与多项式相乘的法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每 一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的 积相加. 即(a+m)(b+n) = a(b+n) + m (b+n) =ab+an+mb+mn. X X X (a+b)(m+n) 2 1 3 4 =am+an+bm+bn 1 2 3 4
3多项式与多项式相乘时应该注意什么事项? arEDU. com 多项式与多项式相乘时液髅灌意以下三点 (1)项数:运用多项式的乘法法则时,必须做到不重不漏其积仍然 是一个多项式,多项式与多项式相乘的展开式中若有同类项的要 合并同类项,在合并同类项之前,积的项数等于两个多项式的项 数之积; (2)各项的系数:多项式是单项式的和,每项的系数都应包括该项 前面的符号,应把系数的积作为积的系数;在合并同类项时,应 “系数相加”,字母和字母的指数不变。 (3)相乘后,如果有同类项,则应合并同类项;同时要注意 合并同类项时各项的符号
3.多项式与多项式相乘时应该注意什么事项？ (1)项数：运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.其积仍然 是一个多项式，多项式与多项式相乘的展开式中若有同类项的要 合并同类项，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式的项 数之积； 多项式与多项式相乘时应该注意以下三点： (2)各项的系数：多项式是单项式的和，每项的系数都应包括该项 前面的符号，应把系数的积作为积的系数；在合并同类项时，应 “系数相加”，字母和字母的指数不变。 (3)相乘后，如果有同类项，则应合并同类项；同时要注意 合并同类项时各项的符号
arEDU. com ○ 例1计算:(1(-x)(0.6-x);(2)2x+y)(x-y)。 解:(1)(-X)(0 =1×0.61xx.0.6+Xx M注意 两项相乘时 =061.6X+X2; ,先定符号。 所得积的符号由这 (2)(2+y)(r-n 兩项的符号来确定: 负负得正 =2X.X-2Xy+yX yoy 正一负得负。 2x2-2xy xy y2 c最后的结果要 2x2 -xy y2 合并同类项
例1计算： (1)(1−x)(例题解析 0.6−x)； (2)(2x + y)(x−y)。 解: (1) (1−x)(0.6−x) 所得积的符号由这 两项的符号来确定： 1•x x• 0.6+ =0.6 x+x 2 ； x• x 负负得正 一正一负得负。 （2） (2x + y)(x−y) = 2x =1×0.6 x 2x•x 2x −y −2x• y + y + y• x + y•y = 2x 2 −2xy + xy y 2 = 2x 2 −xy y 2 . 注意 两项相乘时 ，先定符号。 ☾ 最后的结果要 合并同类项