16.2分式的运算16.2.1分式的乘除(一)一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算二、重点、难点1.重点：会用分式乘除的法则进行运算2.难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算三、例、习题的意图分析1.P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是一巴，，大拖拉机的工作效率是abn小拖拉机的工作效率的号倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出omnoP14观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间2.P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.3.P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分4.P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)=a-2a+12-2+1,即(a-1)22-1.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚“丰收2号单位面积产量高：（或用求差法比较两代数式的大小四、课堂引入1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高兰，问题2求大拖拉机的工作效率是ab n小拖拉机的工作效率的多日倍。anoomo「引入1从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则1.P14[观察]从上面的算式可以看到分式的乘除法法则3.【提问]P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论五、例题讲解P14例1.【分析这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果P15例2【分析这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分。结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开P15例
16．2分式的运算 16．2．1分式的乘除(一) 一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点 1．重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算. 三、例、习题的意图分析 1．P13本节的引入还是用问题 1 求容积的高，问题2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉 机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是 n m ab v ，大拖拉机的工作效率是 小拖拉机的工作效率的 n b m a 倍. 引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出 P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则. 但分析题意、列式子时，不 易耽误太多时间. 2．P14例 1 应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最 简. 3．P14例 2 是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因 式，再进行约分. 4．P14例 3 是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据 问题的实际意义可知 a>1,因此(a-1) 2=a 2 -2a+1 2 -2+1, 即(a-1) 2 2 -1. 这一点要给学生讲清 楚，才能分析清楚“丰收 2 号”单位面积产量高 . （或用求差法比较两代数式的大小） 四、课堂引入 1. 出示 P13本节的引入的问题 1 求容积的高 n m ab v ，问题 2 求大拖拉机的工作效率是 小拖拉机的工作效率的 n b m a 倍. [ 引入] 从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除. 本节我们就讨论数量关系需要进 行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则. 1． P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则. 3．[ 提问] P14[ 思考] 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？ 类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论. 五、例题讲解 P14例 1. [ 分析] 这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算. 应该注意的是运算结果应 约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果. P15例 2. [ 分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分. 结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开. P15例
【分析这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是500、500还要判断出以上两个分式的值，哪一a?1a口n个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a-2a+12-2+1,即(a-1)22-1，可得出丰收2号”单位面积产量高六、随堂练习计算c2n?.4m?a?b?(1)(3）品(2)一2m*5斤abc7x品xa4(4) -8xy2a1(5)(6) 6y%(3 5xa 2a1a4a4y口2七、课后练习计算50品1069（3）128x(2)(1）5a3ac21aXa?4b?ab(4)(5)XX(40X)(6)42(xy)口x-3ab?a2bx口1x35x3八、答案：六、(2)m(3)(4) -20x2(5）(a1)(a2)(1) ab品5n(a1)(a2)3y(6)y02O3.7b(4)a2b七、(1)(2)(3)口23b10ax6x(xy)(5)X(6)10x5(x y)2课后反思：
[ 分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出 “丰收 1 号”、“丰收 2 号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收 1 号”、“丰收 2 号” 小麦试验田的单位面积产量，分别是 1 500 2 a 、 2 1 500 a ，还要判断出以上两个分式的值，哪一 个值更大. 要根据问题的实际意义可知 a>1,因此(a-1) 2=a 2 -2a+1 2 -2+1, 即(a-1) 2 2 -1，可 得出“丰收 2 号”单位面积产量高 . 六、随堂练习 计算 （1） ab c 2 c a b 2 2 （2） 3 2 2 5 4 2 n m m n （3） x x y 2 7 （4）-8xy x y 5 2 (5) 4 4 1 2 1 4 2 2 2 2 a a a a a a (6) (3 ) 2 6 9 2 y y y y 七、课后练习 计算 （1） x y x y 1 3 2 （2） a bc ac b 21 10 3 5 2 （3） x y a xy 2 8 5 12 （4） a b ab ab a b 3 2 4 2 2 2 （5） (4 ) 1 2 x x x x （6） 3 2 2 2 35( ) 42( ) y x x x x y 八、答案： 六、（1）ab （2） n m 5 2 （3） 14 y （4）-20x 2 （5） ( 1)( 2) ( 1)( 2) a a a a （6） 2 3 y y 七、（1） x 1 （2） 2 2 7 c b （3） 10ax 3 （4） b a b 3 2 （5） x x 1 （6） 2 5( ) 6 ( ) x y x x y 课后反思：
16.2.1分式的乘除(二)一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算二、重点、难点1.重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算2.难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算三、例、习题的意图分析1.P17页例4是分式乘除法的混合运算分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式教材P17例4只把运算统一乘法，而没有把25x-9分解因式，就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点2，P17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题四、课堂引入计算（1）(2)xy+4y2xy五、例题讲解（P17）例4.计算【分析】是分式乘除法的混合运算分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算3ab?3x(1)2xy9ab(4b)3ab.%4b先把除法统一成乘法运算）3x2xy9a?b_3ab_8xy_4b（判断运算的符号）2xy9ab3x_16b2（约分到最简分式）9ax2x6(x3) (x3)(x2)(2)4~4x4x3x2x口61(x3)(×2)先把除法统一成乘法运算44x4xX33x2(x3)1(x3)(x2)（分子、分母中的多项式分解因式(2x)2X33x
16．2．1 分式的乘除(二) 一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 二、重点、难点 1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 三、例、习题的意图分析 1．P17页例 4 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法 运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要 是最简分式或整式. 教材 P17例 4 只把运算统一乘法，而没有把25x 2 -9 分解因式, 就得出了最后的结果，教 师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点. 2，P17页例 4 中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点， 也是难点，故补充例题，突破符号问题. 四、课堂引入 计算 （1） ( ) x y y x x y (2) ) 2 1 ) ( 3 ( 4 3 y x x y x 五、例题讲解 （P17）例 4. 计算 [ 分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把 分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简 的. （补充）例. 计算 (1) ( 4 ) 3 ) 9 8 ( 2 3 3 2 2 b x a b xy x y ab = x b a b xy x y ab 3 4 ) 9 8 ( 2 3 3 2 2 ( 先把除法统一成乘法运算) = x b a b xy x y ab 3 4 9 8 2 3 3 2 2 （判断运算的符号） = 3 2 9 16 ax b （约分到最简分式） (2) x x x x x x x 3 ( 3)( 2) ( 3) 4 4 4 2 6 2 = x x x x x x x 3 ( 3)( 2) 3 1 4 4 4 2 6 2 ( 先把除法统一成乘法运算) = x x x x x x 3 ( 3)( 2) 3 1 (2 ) 2( 3) 2 ( 分子、分母中的多项式分解因式)
12(x3)(x3)(x2)(x2)2X□3口(x3)2=x□2六、随堂练习计算36220c35cbc2a(6abc)(1)(2)30a'b102a?b2a'b416a93(xy)2X2xyy?.xy(3)xoy)*(4) (xyx)X(yx)3yoxxy七、课后练习计算xy)a6a9_,3x3a(1) 8xy(2) DC4y66z40b22b3a9x2口xyy4y41126yxy(3)(4)(xoy)业90yx口xy2y6y3yoxy八、答案：53a?(xy)*六。(1)(3)(2) (4) -y3口8c434ca?20y36xz(1)七(2)(3)(4)b212 x课后反思：
= ( 3) ( 3)( 2) 3 1 ( 2) 2( 3) 2 x x x x x x = 2 2 x 六、随堂练习 计算 (1) ) 2 ( 16 2 3 2 2 b a a bc a b （2） 3 10 3 6 2 2 4 30 20 ( 6 ) 2 5 a b c ab c a b c （3） y x x y y x x y 9 ( ) ( ) 3( ) 4 3 2 （4） 2 2 2 2 2 ( ) x x y xy x xy y xy x 七、课后练习 计算 (1) ) 6 ( 4 3 8 2 6 2 4 z x y y x x y (2) 2 3 9 3 4 6 9 2 2 2 a a b a b a a (3) 2 2 9 12 6 3 1 2 6 4 4 y y y y y y (4) y xy xy x y x xy x xy 2 2 2 ( ) 八、答案： 六. （1） c a 4 3 2 （2） 4 8 5 c （3） 3 ( ) 4 x y （4）-y 七. (1) 3 36 y xz (2) 2 2 b a （3） 12 2 y （4） x 1 课后反思：
16.2.1分式的乘除（三)一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算二、重点、难点1.重点：熟练地进行分式乘方的运算2.难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算三、例、习题的意图分析1.P17例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除2.教材P17例5中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点四、课堂引入计算下列各题：(1) (3)2== (a)3-arana-() (2)0bb"bbbbb(3) (3)4-a=（)666【提间]由以上计算的结果你能推出(（n为正整数）的结果吗？6五、例题讲解（P17）例5.计算【分析1第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除六、随堂练习1．判断下列各式是否成立，并改正(b2bs2□9b2口3b(2)(1)2a2a2a?4a?9x2yμ3.8y33x(3)（(4)9x3xb?口3xxob2.计算5x23a'ba3ay.(2)(3)(1)00（口2c3）2x23y3xyXyy3Dx3y2()0(4)5))口(口xy)02zy+
16．2．1 分式的乘除(三) 一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算. 二、重点、难点 1．重点：熟练地进行分式乘方的运算. 2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 三、例、习题的意图分析 1． P17 例 5 第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判 断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方. 第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算， 应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除. 2．教材P17例 5 中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习 的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习. 同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的 混合运算，也应相应的增加几题为好. 分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺 序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点. 四、课堂引入 计算下列各题： （1） 2 ( ) b a = b a b a =（ ） (2) 3 ( ) b a = b a b a b a =（ ） （3） 4 ( ) b a = b a b a b a b a =（ ） [ 提问]由以上计算的结果你能推出 n b a ( ) （n 为正整数）的结果吗？ 五、例题讲解 （P17）例 5. 计算 [分析] 第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号， 再分别把分子、分母乘方. 第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运 算顺序：先做乘方，再做乘除. 六、随堂练习 1．判断下列各式是否成立，并改正. （1） 2 3 ) 2 ( a b = 2 5 2a b （2） 2 ) 2 3 ( a b = 2 2 4 9 a b （3） 3 ) 3 2 ( x y = 3 3 9 8 x y （4） 2 ) 3 ( x b x = 2 2 2 9 x b x 2．计算 (1) 2 2 ) 3 5 ( y x （2） 3 3 2 ) 2 3 ( c a b （3） 3 2 2 2 3 ) 2 ) ( 3 ( x ay xy a （4） 2 3 3 2 2 ( ) ( ) z x z x y 5) ( ) ( ) ( ) 4 2 2 xy x y y x