2017年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）－5的倒数是（）C.1D.1A.-5 B. 552．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（0A.BDC3．（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（)A.7.1X10'B.0.71X10-6C.7.1X10-7D.71X10*84.（3分）下列运算正确的是（DA. a-(b+c)=a -b+c B. 2a.3a=6a5 C.a3+a3=2a6D. (x+1) 2=x+15.（3分）在"朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长"读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：01册数24341人数121617)关于这组数据，下列说法正确的是（A.中位数是2B.众数是17平均数是2D.方差是2C.6.（3分）如图，点A，B，C在OO上，AOB=72，则/ACB等于（CA.28°B.54°C.18°D.36°7.（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=Ⅲ（m≠X
2017 年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）﹣5 的倒数是（ ） A．﹣5 B．5 C． D． 2．（3 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.00000071 米，数字 0.00000071 用科学记 数法表示为（ ） A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣8 4．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．2a2 •3a3 =6a5 C．a 3 +a 3 =2a6 D．（x+1）2 =x2 +1 5．（3 分）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动， 为了解 5 月份八年级 300 名学生读书情况，随机调查了八年级 50 名学生读书的 册数，统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A．中位数是 2 B．众数是 17 C．平均数是 2 D．方差是 2 6．（3 分）如图，点 A，B，C 在⊙O 上，∠AOB=72°，则∠ACB 等于（ ） A．28° B．54° C．18° D．36° 7．（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y=kx+b（k≠0）与 y= （m≠
0）的图象相交于点A（2，3），B（-6，-1)，则不等式kx+b>Ⅲ的解集为（0XyA. x< -6 B. -6<x<0或 x>2 C. x>2D. x< - 6或0<x<28.（3分）若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是(）A. b<1且 b±0B. b>1C. 0<b<1D. b<1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.（3分）4的算术平方根是10.（3分）如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为11.（3分）使x-6有意义的x的取值范围是12.（3分）反比例函数y=k的图象经过点M（-2，1)，则k=X13.（3分）△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，DE=7，则BC=14.（3分）已知a+b=10，a-b=8，则a2-b2=。15.（3分）正六边形的每个内角等于16.（3分)如图，AB与OO相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则ZAOB=
0）的图象相交于点 A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式 kx+b＞ 的解集为（ ） A．x＜﹣6 B．﹣6＜x＜0 或 x＞2 C．x＞2D．x＜﹣6 或 0＜x＜2 8．（3 分）若函数 y=x2﹣2x+b 的图象与坐标轴有三个交点，则 b 的取值范围是 （ ） A．b＜1 且 b≠0 B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜1 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9．（3 分）4 的算术平方根是 ． 10．（3 分）如图，转盘中 6 个扇形的面积相等，任意转动转盘 1 次，当转盘停 止转动时，指针指向的数小于 5 的概率为 ． 11．（3 分）使 有意义的 x 的取值范围是 ． 12．（3 分）反比例函数 y= 的图象经过点 M（﹣2，1），则 k= ． 13．（3 分）△ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，DE=7，则 BC= ． 14．（3 分）已知 a+b=10，a﹣b=8，则 a 2﹣b 2 = ． 15．（3 分）正六边形的每个内角等于 °． 16．（3 分）如图，AB 与⊙O 相切于点 B，线段 OA 与弦 BC 垂直，垂足为 D，AB=BC=2， 则∠AOB= °．
17.（3分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=D18.（3分）如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形ABO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2AiO，如此下去，则线段OAn的长度为O三、解答题（本大题共10小题，共86分）19.（10分）计算：(1) -1+20170(1)（-2)2-2x+2(2) (1+_4_) ÷-x-2x24 x+420.（10分）（1）解方程：2-_3x x+1(2x>0（2）解不等式组：x+1 >2x-1 :2321.（7分）某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：
17．（3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，点 Q 在对角线 AC 上，且 AQ=AD， 连接 DQ 并延长，与边 BC 交于点 P，则线段 AP= ． 18．（3 分）如图，已知 OB=1，以 OB 为直角边作等腰直角三角形 A1BO，再以 OA1 为直角边作等腰直角三角形 A2A1O，如此下去，则线段 OAn 的长度为 ． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 86 分） 19．（10 分）计算： （1）（﹣2）2﹣（ ）﹣1 +20170 （2）（1+ ）÷ ． 20．（10 分）（1）解方程： = （2）解不等式组： ． 21．（7 分）某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况， 随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将 调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：
各版面选择人数的扇形统计图各版面选择人数的条形统计图个人数2018181o1542第四版第一版10Q0第一第三版V10%E第一版第二版第三版第四版版面请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为%，“第一版”对应扇形的圆心角，a=为 （2）请你补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢"第三版的人数22.（7分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，-3-5，7，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率。23.（8分）如图，在-ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.（1）求证：四边形BECD是平行四边形：（2）若/A=50，则当BOD=时，四边形BECD是矩形DAE24.（8分）4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：
请根据图中信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为 ，a= %，“第一版”对应扇形的圆心角 为 °； （2）请你补全条形统计图； （3）若该校有 1000 名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数． 22．（7 分）一个不透明的口袋中装有 4 张卡片，卡片上分别标有数字 1，﹣3， ﹣5，7，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从 剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的 数字符号相同的概率． 23．（8 分）如图，在▱ABCD 中，点 O 是边 BC 的中点，连接 DO 并延长，交 AB 延长线于点 E，连接 BD，EC． （1）求证：四边形 BECD 是平行四边形； （2）若∠A=50°，则当∠BOD= °时，四边形 BECD 是矩形． 24．（8 分）4 月 9 日上午 8 时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名 34 岁的 男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：
我和哥哥的年龄和是16岁两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于管管的年龄。C根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄，25.（8分）如图，已知ACBC，垂足为C，AC=4，BC=3V3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB（1）线段DC=（2）求线段DB的长度26.（9分）如图①，菱形ABCD中，AB=5cm，动点P从点B出发，沿折线BCCD-DA运动到点A停止，动点Q从点A出发，沿线段AB运动到点B停止，它们运动的速度相同，设点P出发xs时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与x之间的函数关系如图②所示，其中OM，MN为线段，曲线NK为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）当1<x<2时，△BPQ的面积（填“变"或“不变"）；（2）分别求出线段OM，曲线NK所对应的函数表达式；（3）当×为何值时，△BPQ的面积是5cm2？y(cm)M10CX(S)图?02-图?27.（9分）如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展平后，得折痕AD，BE（如图①），点O为其交点
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 25．（8 分）如图，已知 AC⊥BC，垂足为 C，AC=4，BC=3 ，将线段 AC 绕点 A 按逆时针方向旋转 60°，得到线段 AD，连接 DC，DB． （1）线段 DC= ； （2）求线段 DB 的长度． 26．（9 分）如图①，菱形 ABCD 中，AB=5cm，动点 P 从点 B 出发，沿折线 BC﹣ CD﹣DA 运动到点 A 停止，动点 Q 从点 A 出发，沿线段 AB 运动到点 B 停止，它 们运动的速度相同，设点 P 出发 x s 时，△BPQ 的面积为 y cm2，已知 y 与 x 之间 的函数关系如图②所示，其中 OM，MN 为线段，曲线 NK 为抛物线的一部分， 请根据图中的信息，解答下列问题： （1）当 1＜x＜2 时，△BPQ 的面积 （填“变”或“不变”）； （2）分别求出线段 OM，曲线 NK 所对应的函数表达式； （3）当 x 为何值时，△BPQ 的面积是 5cm2？ 27．（9 分）如图，将边长为 6 的正三角形纸片 ABC 按如下顺序进行两次折叠， 展平后，得折痕 AD，BE（如图①），点 O 为其交点．