第八章分式8.1分式8.1从分数到分式一、教学目标1.了解分式、有理式的概念2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件二、重点、难点1.重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件2.难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件三、课堂引入1.让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：10，≤，200，二7a33s2.学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程设江水的流速为×千米/时轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时间60小时，200v20V所以100= 602020V3.以上的式子100，60，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不s,V,20V20vas同点？五、例题讲解P5例1.当x为何值时，分式有意义【分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围【提问如果题目为：当×为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念（补充)例2.当m为何值时，分式的值为0？(1)(2)(3)【分析】分式的值为0时，必须同时满足两个条件：①分母不能为零；②分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解【答案】（1m=0(2) m=2(3) m=1六、随堂练习1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？79y,m418y3，9x+4,x520TX口92.当x取何值时，下列分式有意义？(1)(2)(3)
第八章 分式 8．1 分式 8.1 从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件， 分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出： 7 10， a s ， 33 200 ， s v . 2．学生看 P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/ 时，它沿江以最大航速 顺流航行 100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为 多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/ 时. 轮船顺流航行 100千米所用的时间为 20 v 100 小时，逆流航行 60千米所用时间 20v 60 小时， 所以 20 v 100 = 20v 60 . 3. 以上的式子 20 v 100 ， 20 v 60 ， a s ， s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 五、例题讲解 P5例 1. 当 x 为何值时，分式有意义. [分析] 已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母 x 的取值范围. [ 提问] 如果题目为：当 x 为何值时，分式无意义. 你知道怎么解题吗？这样可以使学生 一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. ( 补充)例 2. 当 m为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [ 分析] 分式的值为 0 时，必须同．时．满足两个条件：○1 分母不能为零；○2 分子为零，这 样求出的 m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [ 答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 20 9 y , 5 m4 , 2 8 3 y y ， 9 1 x 2. 当 x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）
3.当x为何值时，分式的值为0？(1)(2)(3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？（1）甲每小时做×个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x与y的差于4的商是无意义？2.当x取何值时，分式的值为0？3.当x为何值时，分式八、答案：11m49y,8y口3,分式：六、1.整式：9x+4,+5X口920y2.(1) ×* -2(2) X#(3)x*± 23.(1) X=-7(2) x=0(3)x=-1xDy;xDy;S七、1.18x,整式：8x,a+b,,a+b,4Xaob80S分式：XabX=2.3. X=-1课后反思：
3. 当 x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 七、课后练习 1. 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x 个零件，则他 8 小时做零件 个，做 80个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走 a 千米，水流的速度是 b 千米/ 时，轮船的顺流速度是 千米/ 时，轮船的逆流速度是 千米/ 时. (3)x 与 y 的差于 4 的商是 . 2．当 x 取何值时，分式 无意义？ 3. 当 x 为何值时，分式 的值为 0？ 八、答案： 六、1. 整式：9x+4, 20 9 y , 5 m4 分式： x 7 , 2 8 3 y y ， 9 1 x 2．(1）x≠ -2 （2）x≠ （3）x≠± 2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1 七、1．18x, ,a+b, a b s , 4 x y ; 整式：8x, a+b, 4 x y ; 分式： x 80 , a b s 2． X = 3. x=-1 课后反思：
8.1.2分式的基本性质一、教学目标1.理解分式的基本性质2.会用分式的基本性质将分式变形二、重点、难点1.重点：理解分式的基本性质2.难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形三、例、习题的意图分析1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解3.P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含"号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含”-号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1.请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3，提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质五、例题讲解P7例2.填空：「分析1应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变P11例3.约分：【分析】约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式P11例4.通分：【分析】通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含””号：
8.1.2分式的基本性质 一、教学目标 1．理解分式的基本性质. 2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点 1．重点: 理解分式的基本性质. 2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析 1．P7的例 2 是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式， 然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作 为答案，使分式的值不变. 2．P9的例 3、例 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是： 约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分 母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公 分母. 教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应 概念及方法的理解. 3．P11习题 16.1 的第 5 题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“- ” 号. 这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符 号，改变其中任何两个，分式的值不变. “不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘ - ’号”是分式的基本性质的应用之一， 所以补充例5. 四、课堂引入 1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？ 2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解 P7例 2.填空： [ 分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值 不变. P11例 3．约分： [ 分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的 值不变. 所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P11例 4．通分： [ 分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的 最高次幂的积，作为最简公分母. （补充）例 5. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“ - ”号
口2m,口凸7m,口x,口6b,口D3x。an6n05a3y口4y【分析】每个分式的分子、分母和分式本身都有自的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变6b2m6bX2m口x解1口A:==5a3y5a3yonn口7m7m3x3x口口6n6n□4y 4y六、随堂练习1.填空：2x26a'b2_3a3(2)(1)86°□X口3x3xoy_xyb1(4)(3)xoy#口口ancnac2.约分：3a'b8mn4xyz2(x y)3(3)(4)(1)(2)2m6abc16xyzyox3.通分：21ba和和(2)(1)3x22ab35ab°c2xy3ca11和(3)和口(4)2ab?8bc?yo1yo14.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“"号Daoxy(ab)?5a(2)服(3)(4)(1) 口3ab17b2□13x2m七、课后练习1.判断下列约分是否正确：1ac_axy(1)(2)bocbXoy?xymon(3)=0mon2.通分：和_21X1和1(1)(2)7a?b3ab?xxxX口x3.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“，"号2ab口x2y(1)(2)ab3xy
a b 5 6 ， y x 3 ， n m 2 ， n m 6 7 ， y x 4 3 。 [ 分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分 式的值不变. 解 ： a b 5 6 = a b 5 6 ， y x 3 = y x 3 ， n m 2 = n 2m ， n m 6 7 = n m 6 7 ， y x 4 3 = y x 4 3 。 六、随堂练习 1．填空： (1) x x x 3 2 2 2 = x 3 (2) 3 3 2 8 6 b a b = 3 3a （3) a c b 1 = ancn (4) 2 2 2 x y x y = x y 2．约分： （1） ab c a b 2 2 6 3 （2） 2 2 2 8 mn m n （3） 5 2 3 16 4 xyz x yz （4） y x x y 3 2( ) 3．通分： （1） 3 2 1 ab 和 a b c 2 2 5 2 （2） xy a 2 和 2 3x b （3） 2 2 3 ab c 和 2 8bc a （4） 1 1 y 和 1 1 y 4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“ - ”号 . (1) 2 3 3ab x y (2) 2 3 17b a （3) 2 13 5 x a (4) m a b 2 ( ) 七、课后练习 1．判断下列约分是否正确： （1） b c a c = b a （2） 2 2 x y x y = x y 1 （3） m n m n =0 2．通分： （1） 2 3 1 ab 和 a b 2 7 2 （2） x x x 2 1 和 x x x 2 1 3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“ - ”号 . （1） a b a b 2 （2） x y x y 3 2
八、答案：六、1.(2) 4b(3)bn+n(1)2x(4)x+y4max2.(1)(2)(3)(4) -2(x-y) 2422bcn3.通分：125ac4b(1)2ab10a'b°℃'5a'bc"10a'b°c3axb2bya(2)2xy6x2y3x26xy12c3caba(3)口8abc?8abc?2ab?8bc?1y01yo1(4)yo1(y1)(y1)yo1(y1)(y1)axy(ab)?5a(2)4. (1)(3)(4)口口3ab?17613x2m课后反思：
八、答案： 六、1．(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y 2．（1） bc a 2 （2） n 4m （3） 2 4z x （4）-2(x-y) 2 3．通分： （1） 3 2 1 ab = a b c ac 2 3 10 5 ， a b c 2 2 5 2 = a b c b 2 3 10 4 （2） xy a 2 = x y ax 2 6 3 ， 2 3x b = x y by 2 6 2 （3） 2 2 3 ab c = 2 2 3 8 12 ab c c 2 8bc a = 2 2 8ab c ab （4） 1 1 y = ( 1)( 1) 1 y y y 1 1 y = ( 1)( 1) 1 y y y 4．(1) 2 3 3ab x y (2) 2 3 17b a （3) 2 13 5 x a (4) m a b 2 ( ) 课后反思：