探究:如图,区域OAB(包括边界)对应的不等式组是 欲达到最大值或最小值 所涉及的变量x,y的解域 x+2y-4≤0 在 x≥0 析式称为目标函数 J ≥0 线 分析:y可化岁性 由x,y的二元一次 y=-x+z 日3不等式或方程组成 这是斜率为1,纵标N 的不等式组称为x,y B 函 的线性约束条件 为的一组平行直线N事 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小 值的问题称为线性规划问题。 小值为0 N2x+= xty=
探究：如图，区域OAB（包括边界）对应的不等式组是 2 4 0 0 0 x y x y + − x y O 1 2 3 4 1 2 3 4 A B 5 x+y=2 分析：z=x+y 可化为 (这是斜率为-1，纵截距 为z的一组平行直线) ∴如右图可知，当直 线过点A、O是z分别取 得取得最大值为4和最 小值为0. y= -x+ z x+y=0 x+y=4 问题3、若点(x，y)在该区域 内，设z=x+y，问z是否存在 最小值和最大值？ 由x，y 的二元一次 不等式(或方程)组成 的不等式组称为x，y 的线性约束条件 欲达到最大值或最小值 所涉及的变量x，y 的解 析式称为目标函数 线 性 目 标 函 数 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小 值的问题称为线性规划问题
探究:如图,区域OAB(包括边界)对应的不等式组是 问题3若点,在该区域可行x+2y-4≤0 内,设z=x+y,z是否存在 x≥0 最小值和最可行解 ≥0 分析:z=x+y可化为 y=-x+z 这是斜率为1,纵截距使目标函数取得最大值或最小 为的一组平行直线)值的可行解称为最优解。 如右图可知,当直如可行域中的(0,0,(4,0) 线过点A、O是分别取 得取得最大值为4和最 3 5 小值为0 x+2 x x+
探究：如图，区域OAB（包括边界）对应的不等式组是 2 4 0 0 0 x y x y + − x y O 1 2 3 4 1 2 3 4 A B 5 x+y=2 分析：z=x+y 可化为 (这是斜率为-1，纵截距 为z的一组平行直线) ∴如右图可知，当直 线过点A、O是z分别取 得取得最大值为4和最 小值为0. y= -x+ z x+y=0 x+y=4 问题3、若点(x，y)在该区域 内，设z=x+y，问z是否存在 最小值和最大值？ 可行域 可行解 使目标函数取得最大值或最小 值的可行解称为最优解。 如可行域中的(0,0),（4, 0）