8、复功率守恒 复功率守恒定理:对于工作于正弦稳态的电路,由每个独 立电源发出的复功率的总和等于电路中其它电路元件所吸 收复功率的总和 发出 吸收 由此可以导出一个正弦稳态电路的有功功率和无功功率也是 守恒的结论。 S=P+jg=∑Sk=∑+∑Qk ∑P+∑(k+Qx)
8、复功率守恒 复功率守恒定理：对于工作于正弦稳态的电路，由每个独 立电源发出的复功率的总和等于电路中其它电路元件所吸 收复功率的总和： S 发 出 =S 吸 收 ~ ~ 由此可以导出一个正弦稳态电路的有功功率和无功功率也是 守恒的结论。 ( ) = + + = + = = + k Lk Ck k k k P j Q Q S P Q S P j Q ~ j ~
正弦稳态电路中,由每个独立电源发出的有功功率的总和等 于电路中其它元件所吸收的有功功率的总和;由每个独立电 源发出的无功功率的总和等于电路中其它元件所吸收的无功 功率的总和: ∑段发出=∑吸收∑Q发出=∑C吸收 由此可得网络吸收的有功功率等于该网络内每个电阻吸收的 平均功率总和。 注意 正弦稳态电路中视在功率并不守恒
正弦稳态电路中，由每个独立电源发出的有功功率的总和等 于电路中其它元件所吸收的有功功率的总和；由每个独立电 源发出的无功功率的总和等于电路中其它元件所吸收的无功 功率的总和： P 发 出 =P 吸 收 Q 发 出 =Q 吸 收 由此可得网络吸收的有功功率等于该网络内每个电阻吸收的 平均功率总和。 注意 正弦稳态电路中视在功率并不守恒
例17电路相量模型如图,端口电压的有效值U=100V试求 该网络的P、Q、§、S、^。 149 解:设端口电压相量为: =100∠0°V U162 5j1692 网络的等效阻抗: z=-j14+ 16×ⅳ16 j14+8+j8 16+j16 8-j6=102-369g
例17 电路相量模型如图，端口电压的有效值U=100V.试求 该网络的P、Q、Ŝ 、S、λ。 解:设端口电压相量为： = − = − = − + + + = − + 8 j6 10 36.9 j14 8 j8 16 j16 16 j16 Z j14 16 j16 -j14 + - U 网络的等效阻抗： 100 0 V U =
因此i U100∠0 10∠369°A 10∠-36.9 故 S=U·Ⅰ=100∠0°.10∠-369 =10004-369=800j600VA S=S|=1000VA P=Res]=800W Q=Im[s]=-600 Var 由于2=-369 所以=cs02=cos(-369)=0.8(导前)
1000 36.9 800 600VA 100 0 10 36.9 ~ * j S U I = − = − = = − 因此 10 36.9 A 10 36.9 100 0 = − = = Z U I 故： 所以 = cos = cos(−36.9 ) = 0.8 Z （导前） ] 600Var ~ Im[ ] 800W ~ Re[ 1000VA ~ = = − = = = = Q S P S S S 由于 Z = −36.9
例18感性负载接在U=220vf=50Hz的交流电源上其平 均功率P=11KW功率因数A=05,欲并联电容使负载的功 率因数提高到0.8(滞后),求电容。 解:功率因数后注明“滞后”是指:电十 感性 流滯后电压,q>0,电路为感性 负载 ;反之,注明“导前”是指电流导 前电压,<0,电路容性。 负载电流有效值:I 1.1×10 10A U·220×0.5 感性负载的阻抗角:62= arccos0.5=60 设电压相量为:U=220∠0V
例18 感性负载接在U=220V,f =50Hz的交流电源上,其平 均功率P=1.1KW,功率因数λ=0.5，欲并联电容使负载的功 率因数提高到0.8(滞后),求电容。 解： 10A 220 0.5 1.1 103 = = = U P I 感性负载的阻抗角: I − + U 感性 负载 I' C I C = arccos 0.5 = 60 Z 设电压相量为： 220 0 V U = 功率因数后注明“滞后”是指：电 流滞后电压，Z > 0，电路为感性 ；反之，注明“导前”是指电流导 前电压，Z < 0，电路容性。 负载电流有效值: