课程教案 课程名称：计量经济学 第五讲 本讲内容：多重共线性 授课对象：金融专业 专业07年级本科生 授课时间：200min 一、教学目的 通过本章介绍，使学生把握如果解释变量之间发生多重共线，对模型估计带来的不良影 响，同时掌握多重共线问题的处理办法。 二、教学重点 多重共线性的出现对古典假设的违背。多重共线性产生的原因和引起的后果。多重共线 性的诊断和补救。 三、教学难点 多重共线性的补救措施 四、教学方法和手段 以电子课件为主，辅以必要的板书，EVws软件课堂教学和演示。 五、教学进程
课 程 教 案 第 页 课程名称： 计量经济学 第 五 讲 本讲内容： 多重共线性 授课对象： 金融专业 专业 07 年级本科生 授课时间： 200 min 一、教学目的 通过本章介绍，使学生把握如果解释变量之间发生多重共线，对模型估计带来的不良影 响，同时掌握多重共线问题的处理办法。 二、教学重点 多重共线性的出现对古典假设的违背。多重共线性产生的原因和引起的后果。多重共线 性的诊断和补救。 三、教学难点 多重共线性的补救措施。 四、教学方法和手段 以电子课件为主，辅以必要的板书，EViews 软件课堂教学和演示。 五、教学进程
课程教案 时间分 教学要求 教学内容 表达方式 （min) 掌握 1、多重共线性的含义 课件 理解 2、举例（完全共线、正交、多重共线） 课件+板书 0 掌握 3、多重共线性的来源、后果和对OLSE性质的影响 课件 35 (1)多重共线的来源 A、解释变量受同一因素的影响（经济发展、重大政 治事件、偶然因素) B、包含解释变量当期和滞后期数据。 (2)多重共线的影响（后果） A、估计值b不稳定、失真（符号错：经济含义不合 理：字长不 、样本容量不一结果不 B、XX的行列式值下降，b的方差、协方差变大： C、t值很小，统计推断失效： D、模型的分析功能下降。 (3)OLSE的性质：仍然满足线性性、无偏性、最小方 差性。 掌握 4、多重共线性检验 (1)观察法(@)系数正负号错：(b)t的绝对值小，F值 高：(c)X重要，但不显著.(d)添加新变量判断 应 变小， 知变大 A、两变量的情形：x1OLSX2,调整可决 系数高，多重共线。 B、多变量的情形：找出引起共线的X。 XI X2 OLS X1 X3 .Xk Xk OLS X1X2 .Xk-1 (3)利用不包含某一X的R2检验 Y=f(X1 ,X),得R巴，全部X参加 Y=f(X2,X3,.,Xk,得R ,不含X Y=f(X1,X3,.,Xk),得R2 ,不含X2 Y=fX1X2X.1,得R2,不含X 选出最大的R,与R2对比，去掉与R对应的X 不会影响模型的R
课 程 教 案 第 页 教学要求 教学内容 表达方式 时间分 配 （min） 掌握 理解 掌握 掌握 1、多重共线性的含义 2、举例（完全共线、正交、多重共线） 3、多重共线性的来源、后果和对 OLSE 性质的影响 （1）多重共线的来源 A、解释变量受同一因素的影响（经济发展、重大政 治事件、偶然因素） B、包含解释变量当期和滞后期数据。 （2）多重共线的影响(后果) A、估计值 b 不稳定、失真（符号错；经济含义不合 理；字长不一、样本容量不一结果不一。） B、X'X 的行列式值下降，b 的方差、协方差变大； C、t 值很小，统计推断失效； D、模型的分析功能下降。 （3）OLSE 的性质：仍然满足线性性、无偏性、最小方 差性。 4、多重共线性检验 （1）观察法. (a) 系数正负号错；(b) t 的绝对值小，F 值 高；(c) X 重要，但不显著。(d) 添加新变量判断 ， 应 变小，却变大。(e) X'X 的行列式值下降（有用的警告）。 （2）调整可决系数法。 A、两变量的情形：x1 OLS X2 , 调整可决 系数高，多重共线。 B、多变量的情形：找出引起共线的 X。 X1 OLS X2 X3 . Xk X2 OLS X1 X3 . Xk . Xk OLS X1 X2 . Xk-1 （3）利用不包含某一 X 的 R 2 检验 Y = f (X1, X2, . ,Xk)，得 R2，全部 X 参加； Y = f (X2, X3 ,. ,Xk)，得 R1 2 ，不含 X1 Y = f (X1, X3 ,. ,Xk)，得 R2 2 ，不含 X2 . . . Y = f (X1, X2 ,., Xk-1) ，得 Rk 2 ，不含 Xk 选出最大的 Ri 2，与 R2 对比，去掉与 Ri 2 对应的 X， 不会影响模型的 R2 课件 课件+板书 课件 10 20 35 35
课程教案 掌握 5、多重共线的解决办法 课件 (1)样本方面。增大容量、加长数据位数、用混合 资料作交叉估计。 (2)解释变量方面 A、利用己知信息 B、逐步回归法。删去引起共线性的解释变量 首先，将Y分别对每一个X作回归模型(K 个)，选一可决系数R最大者，作为基础方程。 接者，将R2由小到大排队。将X按2由大 到小加入基础方程 最后，判断：加入某个X后，R2提高，t检验 显著，保留该X:加入某个X后，R没改善，剔除：加 入某个X后，R2变化，t绝对值下降，b的符号、数值变 异，存在多重共线。 (3)模型设定（变换模型的形式） A、差分法 B、指数法：解释变量是指数。 C、利用参数的约束条件 把握 6、解释变量的设定误差 课件 (1)去 了重要的解释变晶 (2)列入了无关变量 结论： 删去重要变量多列无关变量 B估计值 有偏估计 无偏估计 0。估计值 过高 适当 统计推断 失效 有效 掌握操作 7、EViews的应用：诊断多重共线性 软件演示 50 a绘制散点图：、利用命令，观察两个变量 之间的相关性。b、在序列显示窗口view/graph//scatter. c、在主菜单选quick/graph/输入序列名/scatter diagram b简单相关系数：同时打开多个序列后，从主莱单 选quick/.group statistics/correlations,或在序列显示窗 即可得到相关系数矩阵，观察名 个序列之间相关 系数的大小，判断多重共线的程度 c计算方差膨胀因子VF:例如，在主窗口命令行 输入scalar vifcons-l/L-eqcons.@R2)该命令的意思是： 计算一个取名为vifcons的标量，其中R2即为R2。Egcon 为事先已经估计出的以cos为被解释变量的回归方程 以上命令执行后会在主窗口左下脚出现 ifcons successfully created'",在工作表中会出现新变量vifcons, 双击后在主窗口左下角会呈现它的数值。该数值越大，多 重共线越亚重
课 程 教 案 第 页 掌握 把握 掌握操作 5、多重共线的解决办法 （1）样本方面。增大容量、加长数据位数、用混合 资料作交叉估计。 （2）解释变量方面: A、利用已知信息。 B、逐步回归法。删去引起共线性的解释变量 首先，将 Y 分别对每一个 X 作回归模型（K 个），选一可决系数 R 2 最大者，作为基础方程。 接着，将 R 2 由小到大排队。将 X 按 R 2 由大 到 小加入基础方程。 最后，判断：加入某个 X 后，R 2 提高，t 检验 显著，保留该 X；加入某个 X 后，R 2 没改善，剔除；加 入某个 X 后，R 2 变化，t 绝对值下降，b 的符号、数值变 异，存在多重共线。 （3）模型设定（变换模型的形式） A、差分法 B、指数法：解释变量是指数。 C、利用参数的约束条件 6、解释变量的设定误差 （1）删去了重要的解释变量 （2）列入了无关变量 结论： 删去重要变量 多列无关变量 估计值 有偏估计 无偏估计 估计值 过高 适当 统计推断 失效 有效 7、EViews 的应用: 诊断多重共线性 a 绘制散点图：a、利用 scat 命令，观察两个变量 之间的相关性。b、在序列显示窗口 view/ graph /scatter. c、在主菜单选 quick/ graph /输入序列名/ scatter diagram b 简单相关系数：同时打开多个序列后，从主菜单 选 quick/ group statistics/ correlations, 或在序列显示窗 口选 view/ correlations, 即可得到相关系数矩阵，观察各 个序列之间相关系数的大小，判断多重共线的程度。 c 计算方差膨胀因子 VIF：例如，在主窗口命令行 输入 scalar vifcons=1/(1-eqcons.@R2). 该命令的意思是： 计算一个取名为vifcons的标量，其中 R2即为 R2。Eqcons 为事先已经估计出的以 cons 为被解释变量的回归方程。 以上命令执行后会在主窗口左下脚出现“vifcons successfully created”, 在工作表中会出现新变量 vifcons， 双击后在主窗口左下角会呈现它的数值。该数值越大，多 重共线越严重。 课件 课件 软件演示 30 20 50 2 u
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