公理3.1.2(信息充分利用公理)系统行为数据序列Ⅹ中 的每一个数据x(k)2k=1,2,…,n都应该充分的参与 算子作用的全过程。 公理3.1.3(解析化、规范化公理)任意的x(n)d,k=1,2,…n 都可以由一个统一的x(1),x(2),…x(m)的初等解析式表 达 上述三个公理称为缓冲算子三公理,满足缓冲算子三公 理的序列算子称为缓冲算子。 设Ⅹ为原始数据序列,D为缓冲算子,当Ⅹ分别为增长 序列、衰减序列或振荡序列时: 1、若缓冲序列XD比原始序列X的增长速度(或衰减速 度)减缓或振幅减小,称缓冲算子D为弱化算子。 2、若缓冲序列XD比原始序列Ⅹ的增长速度(或衰减速 度)加快或振幅增大,称缓冲算子D为强化算子
公理3.1.2 （信息充分利用公理）系统行为数据序列X中 的每一个数据 都应该充分的参与 算子作用的全过程。 x(k),k =1,2, ,n 公理3.1.3 （解析化、规范化公理）任意的 ， 都可以由一个统一的 的初等解析式表 达。 x(n)d k =1,2, ,n x(1), x(2), , x(n) 上述三个公理称为缓冲算子三公理，满足缓冲算子三公 理的序列算子称为缓冲算子。 设X为原始数据序列，D为缓冲算子，当X分别为增长 序列、衰减序列或振荡序列时： 1、若缓冲序列XD比原始序列X的增长速度（或衰减速 度）减缓或振幅减小，称缓冲算子D为弱化算子。 2、若缓冲序列XD比原始序列X的增长速度（或衰减速 度）加快或振幅增大，称缓冲算子D为强化算子
三、缓冲算子的性质 定理3.1.1设X为单调增长序列,XD为其缓冲序列,则有 1、D为弱化算子÷→x()≤x(k)d,k=1,2,…ni 2、D为强化算子x(k)≥x(k)d,k=1,2,…n 即单调增长序列在弱化算子作用下数据膨胀,在强化算子作用 下数据萎缩。 定理3.1.2设X为单调衰减序列,XD为其缓冲序列,则有 1、D为弱化算子(→x()≥x()d2k=1,2,…m 2、D为强化算子台x(k)≤x(k)d2k=1,2,…H 即单调衰减序列在弱化算子作用下数据萎缩,在强化算子作用 下数据膨胀
三、缓冲算子的性质 定理3.1.1 设X为单调增长序列，XD为其缓冲序列，则有 1、D为弱化算子 2、D为强化算子 即单调增长序列在弱化算子作用下数据膨胀，在强化算子作用 下数据萎缩。 定理3.1.2 设X为单调衰减序列，XD为其缓冲序列，则有 1、D为弱化算子 2、D为强化算子 即单调衰减序列在弱化算子作用下数据萎缩，在强化算子作用 下数据膨胀。 x(k) x(k)d,k =1,2, n; x(k) x(k)d, k =1,2, n; x(k) x(k)d, k =1,2, n; x(k) x(k)d,k =1,2, n;