专题9-例4逆风行船问题:如图帆船在逆风的情况下仍能 只依靠风力破浪航行,设风向从B向A,,位于A点处的帆船要想 在静水中最后驶达目标B点,应如何操纵帆船?要说明风对船帆的 作用力是如何使船逆风前进达到目标的 解 设计如示航线 风向 风对配…… B 航向与风向成确角 风帆与船行方向成q角航线 PA 船帆风向 只要适时地改变 B 船身走向,同时 调整帆面的方位, 船就可以依靠风风吹 到帆面,与帆面发生弹性碰撞后以同样的反射 力沿锯齿形航线傻指要到与街与航直的点方F,这 从A驶向B. 沿船身方向及垂直于船身方向的分力F1和F2,F2正 是船沿航线前进的动力,F1则有使船侧向漂移的作 用,可以认为被水对船的横向阻力平衡 续解
逆风行船问题: 如图,帆船在逆风的情况下仍能 只依靠风力破浪航行．设风向从B向A，．位于A点处的帆船要想 在静水中最后驶达目标B点，应如何操纵帆船？要说明风对船帆的 作用力是如何使船逆风前进达到目标的． 专题9-例4 A B 设计如示航线 风向 风向 F风对帆 F1 F2 航线 船帆 A B φ 航向与风向成θ角 风吹到帆面，与帆面发生弹性碰撞后以同样的反射 角折回．风与帆的碰撞，对帆面施加了一个冲量， 使船受到了一个方向与帆面垂直的压力F，这个力 沿船身方向及垂直于船身方向的分力F1和F2，F2正 是船沿航线前进的动力，F1则有使船侧向漂移的作 用，可以认为被水对船的横向阻力平衡． 风帆与船行方向成φ角 只要适时地改变 船身走向，同时 调整帆面的方位， 船就可以依靠风 力沿锯齿形航线 从A驶向B． 续解
量粼时将风即运动的空气与帆面的碰撞简化为弹性碰擅 设帆面受风面积为S,空气密度为p,风速为 ,在A时间内到达帆面并被反弹的空气质F风对帆 量是△m=p sin(6-)△ 米 反弹空气动量变化量 Ap=2p. sin(e-o). Af..y sin(0-d) Mm PP/ 2pS." sin(0-6).At 由动量定理,帆(船)对风的冲力 △A=2pSp2sim2(0-y) 帆(船)受到的前进动力F2为 2pS.p2Sin2(0 sing 船沿航线方向的动力大小与扬帆方向有关,帆面 与船行方向的夹角φ适当,可使船获得尽大的动力
Δmv 设帆面受风面积为S，空气密度为ρ，风速为 v，在Δt时间内到达帆面并被反弹的空气质 量是 F2 F1 F风对帆 Δmv Δp φ = − m v t S sin( ) 反弹空气动量变化量 = − − p v t S v 2 sin sin ( ) ( ) ( ) 2 2 = − 2 sin S v t 由动量定理,帆(船)对风的冲力 ( ) 2 2 F t S v t = − 2 sin 帆(船)受到的前进动力F2为 ( ) 2 2 2 F = 2 sin sin S v − 将风即运动的空气与帆面的碰撞简化为弹性碰撞! 船沿航线方向的动力大小与扬帆方向有关，帆面 与船行方向的夹角φ适当，可使船获得尽大的动力．
广试手感效风筝时,风沿水平方向吹来,要使风筝得到最大上 并力,求风筝平面与水平面的夹角.设风被风筝面反射后的方向遵 守反射定律 解没风筝面与水平成角风对 筝升力的分量产风筝面积我面 F 为S,右图给出各失量间关系"mS和a 由动量定理: Ft=2py S sin 0 cos 900-0 F=2pv2'Ssin 0cos 8 2pSv22sin6cos 0 √2s2(1-c93) cos 6 根据基本不等式性质当2c0s2=1-c0s26,cos日= 时 √3 3 F max
设风筝面与水平成θ角，风对 风筝的冲力为F，其中作为风 筝升力的分量为Fy，风筝面积 为S，右图给出各矢量间关系 放风筝时，风沿水平方向吹来，要使风筝得到最大上 升力，求风筝平面与水平面的夹角．设风被风筝面反射后的方向遵 守反射定律． mv mΔv F Fy θ m vt S = sin mv 风筝截面 ( ) 2 F t v S = − 2 sin cos 90 2 2 2 sin cos F v S y = 4 2 2 2sin cos 2 2 Sv = ( ) 2 2 2 2 = − 2 2 1 cos cos Sv 根据基本不等式性质 2 2 1 2cos 1 cos , cos 3 当 = − = 时 max 2 4 3 9 F F y Sv = = 由动量定理：
动量守恒常用模型 ※系统总动量为零 0=m+m2y2A9 M 2 ※平均动量守恒 M WAMv,+m,v2 ※常以位移表示速度 在系统各部分相互作用过程的各瞬间,总有V:V m2 0=m1Sm1+m2sm”与“同时 △t△t ※须更多关注“同一性 “回性”取同一惯性参考系描述m、m2的动量 “同时性”:同一时段系统的总动量守恒
♠ 反冲模型 M m ※系统总动量为零 ※平均动量守恒 1 1 2 2 2 2 = + E mv MV k 在系统各部分相互作用过程的各瞬间，总有 1 2 1 2 S S m m v v t t = : : 1 1 2 2 0 = + m v m v 0 = + m v m v 1 1 2 2 1 1 2 2 0 = + m s m s m m ※常以位移表示速度 ※须更多关注“同一性”与“同时 “同一性” 性” :取同一惯性参考系描述m1、 m2的动量 “同时性”:同一时段系统的总动量守恒