工程线性代数 ( MATLAB版) 陈怀琛髙淑萍杨威编著
工程线性代数 （MATLAB版） 陈怀琛 高淑萍 杨威 编著
第一章线性方程组与矩阵 1.1概述 n12二元和三元线性方程组解的几何意义 1.3高斯消元法与阶梯形方程组 14矩阵及矩阵的初等变换 1.5行阶梯矩阵的生成规则和程序化 1.6应用实例 1.7习题
第一章 线性方程组与矩阵 ¡ 1.1 概述 ¡ 1.2 二元和三元线性方程组解的几何意义 ¡ 1.3 高斯消元法与阶梯形方程组 ¡ 1.4 矩阵及矩阵的初等变换 ¡ 1.5 行阶梯矩阵的生成规则和程序化 ¡ 1.6 应用实例 ¡ 1.7 习题
11概述 a提出实际问题: b建立数学模型: C分析方程组的解 对于一般线性方程组解的情况,可以通过以下框图来表述 有多解 解集的性质 有解 有合理解 线性方程组 有唯一解 解的情况 无合理解 无解 找出近似解
1.1 概述 a.提出实际问题： b.建立数学模型： c.分析方程组的解： 对于一般线性方程组解的情况，可以通过以下框图来表述： 线性方程组 解的情况 有解 无解 有唯一解 有多解 有合理解 无合理解 找出近似解 解集的性质
1.2二元和三元线性方程组解的 几何意义 例1.1求解下列四个线性方程组 X1 2 2x (a) (b) 1-x1+3x2=3 x1+2x2=3 x1-2x x1+x2 (c) (d) x1+221 x1-x2=3 x1+2
1.2 二元和三元线性方程组解的 几何意义 例1.1 求解下列四个线性方程组 （a） （b） （c） （d） 3 3 2 1 1 2 1 2 x x x x 2 3 2 1 1 2 1 2 x x x x 2 1 2 1 1 2 1 2 x x x x 2 3 3 1 1 2 1 2 1 2 x x x x x x
解:前三题都是两个二元一次方程组,容易 用消元法求解,现在用图解法来理解线性方 程组解的几何意义。 方程组(a)的解为:x=3,x=2,它是两 根直线的交点,如图1.1(a), t 图1.1(a) 我们把方程组(a)称为适定方
解：前三题都是两个二元一次方程组，容易 用消元法求解，现在用图解法来理解线性方 程组解的几何意义。 方程组（a）的解为： ， ，它是两 根直线的交点，如图1.1（a）， 图1.1（a） 我们把方程组（a）称为适定方程组。 x1 3 x2 2