《自动控制原理》课程教学资源（课件讲稿）5.7 控制系统的相对稳定性

1.幅值裕度hg 4L( Im A) 0 (-1,j0) B L(.) R (o)4 0° p(o.) -180° 幅值裕度的物理意义：稳定的系统在相位穿越频率ωg处幅值增大h倍或L(ω) 曲线上升L分贝，系统将处于临界稳定。若大于h倍，则闭环系统不稳定。或 者说在不破坏系统稳定的条件下，开环频率特性的幅值尚可允许增大的倍数

Ag  (-1, j0) Im 0 Re B C g c 1. 幅值裕度 hg  L(ω ) 0  -180° 0° φ()   c  Lg  g L g 幅值裕度的物理意义：稳定的系统在相位穿越频率ωg 处幅值增大hg倍或L(ω) 曲线上升Lg分贝，系统将处于临界稳定。若大于hg倍，则闭环系统不稳定。或 者说在不破坏系统稳定的条件下，开环频率特性的幅值尚可允许增大的倍数

2.相角裕度Y O。:幅值穿越频率/截止频率/剪切频率 4L(o) A) ←1，j0)l 0 0 R 0 L(@:) p(o.) p(o)4 0。 p(0) C点：G(jo.)=1，相角为p(o) -1801 相角裕度：y=(@)-(-180)=180°+(0) L(o)=0

  c   (-1, j0) Im 0 Re B C Ag  g c 2. 相角裕度 γ C点： ，相角为 φ(ωc ) 相角裕度：(j ) 1 Gk c ( ) ( 180 ) 180 ( ) c c              L(ω) 0  -180° 0° φ()   c  Lg  g c L g  ωc ：幅值穿越频率 / 截止频率 / 剪切频率 ( ) 0 L c 