拉普拉斯变换
拉普拉斯变换
学习内容 ·拉普拉斯变换的定义及常见信号的拉氏变换； 拉普拉斯变换的基本性质； 。拉普拉斯反变换；
学习内容 • 拉普拉斯变换的定义及常见信号的拉氏变换； •拉普拉斯变换的基本性质； • 拉普拉斯反变换；
一、拉普拉斯变换的定义 傅里叶变换知识回顾 F(j)=lim F,T=f(t)e 'dt ()-Fjo)o'd 函数)的傅里叶变换存在的充分条件： f(dt
傅里叶变换知识回顾 一、 拉普拉斯变换的定义 F j F T f t t j t n T ( ) lim ( ) e d ( ) e d 2 1 ( ) j t f t F j 函数f(t)的傅里叶变换存在的充分条件: f (t) dt
一、拉普拉斯变换的定义 1、拉普拉斯变换的由来 (1)引入拉式变换的原因一问题的提出 ①有些重要信号不存在傅里叶变换，如按指数增长的信 号； ②对于给定初始状态的线性系统也难以用傅里叶变换这 种频域分析法解决。 (2)解决办法一引入衰减因子eo(o为常数)乘信 号f(),根据不同信号的特征，适当选取σ的值，使 f(t)eot当t→士∞时信号幅度趋近于0，从而使积 分收敛
1、拉普拉斯变换的由来 （1）引入拉式变换的原因——问题的提出 ①有些重要信号不存在傅里叶变换，如按指数增长的信 号； ②对于给定初始状态的线性系统也难以用傅里叶变换这 种频域分析法解决。 （2）解决办法—— 引入衰减因子 乘信 号f (t)，根据不同信号的特征，适当选取 的值，使 当t→±∞时信号幅度趋近于0，从而使积 分收敛。 ( ) t e 为常数 ( ) t f t e 一、拉普拉斯变换的定义
exp(t) exp(t)"exp(-2t) 150 0.9 100 07 6 0.5 50 0.3 0.2 0.1 0