河北工程大学教师授课教案(5) 学院(部):数理学院教师姓名 授课时间 课程名称数值分析 授课专业和班级学术型研究生 授课内容2.5埃尔米特插值 授课学时2学时 教材 《数值分析》,周少玲,张振辉编,西安交通大学出版社。 教学目的和要求1.了解两点三次埃尔米特插值的构造方法:2.掌握重节点差商的概念:3.掌 握埃尔米特插值多项式的确定方法, 教学重点 1.重节点差商的概念:2.埃尔米特插值多项式的确定方法。 教学难点埃尔米特插值多项式的确定方法 教具和媒体使用黑板、投影等 教学方法讲授法、启发法、讨论法 1、复习旧课(15分钟) 顾差商的定义 2、讲授部分(25分钟) 引入重节点的差商,并于 Taylor展开式联系,介绍两者的关系(难点) 3、复习部分(5分钟) 复习 Lagrange插值多项式,回顾 Lagrange插值基函数的特殊性质,为构造 教学过程 rmite插值基函数做准备 4、讲授部分(15分钟) 建立两个节点的 Hermite插值公式 习题讲解(15分钟) 讲解例题,介绍求解导数值少于函数值的 Hermite插值方法(重点) 6、总结(5分钟) 总结并强调:利用重节点的差商公式,可计算 Hermite插值多项式。 讲授新 进展内容 简单介绍基于两个节点 Hermite插值公式的样条插值,及在工程上的应用。 课后总结
6 河北工程大学教师授课教案（5） 学院（部）： 数理学院 教师姓名： 授课时间: 课程名称 数值分析 授课专业和班级 学术型研究生 授课内容 2.5 埃尔米特插值 授课学时 2 学时 教材 《数值分析》，周少玲，张振辉编，西安交通大学出版社。 教学目的和要求 1. 了解两点三次埃尔米特插值的构造方法；2. 掌握重节点差商的概念；3. 掌 握埃尔米特插值多项式的确定方法。 教学重点 1. 重节点差商的概念； 2. 埃尔米特插值多项式的确定方法。 教学难点 埃尔米特插值多项式的确定方法 教具和媒体使用 黑板、投影等 教学方法 讲授法、启发法、讨论法 教 学 过 程 1、复习旧课（15 分钟） 回顾差商的定义。 2、讲授部分（25 分钟） 引入重节点的差商，并于 Taylor 展开式联系，介绍两者的关系（难点）。 3、复习部分（5 分钟） 复习 Lagrange 插值多项式，回顾 Lagrange 插值基函数的特殊性质，为构造 Hermite 插值基函数做准备。 4、讲授部分（15 分钟） 建立两个节点的 Hermite 插值公式。 5、习题讲解（15 分钟） 讲解例题，介绍求解导数值少于函数值的 Hermite 插值方法（重点）。 6、总结（5 分钟） 总结并强调：利用重节点的差商公式，可计算 Hermite 插值多项式。 讲授新 进展内容 简单介绍基于两个节点 Hermite 插值公式的样条插值，及在工程上的应用。 课后总结
河北工程大学教师授课教案(6) 学院(部):数理学院_教师姓名 授课时间 课程名称数值分析 授课专业和班级学术型研究生 授课内容26曲线拟合的最小二乘法 授课学时2学时 教材 《数值分析》,周少玲,张振辉编,西安交通大学出版社。 教学目的和要求 1.掌握最小二乘法的基本原理;2.掌握多项式拟合方法:3.了解可化为多项 式拟合的最小二乘方法。 教学重点 1.最小二乘法的基本原理;2.多项式拟合方法。 教学难点最小二乘法的基本原理 教具和媒体使用黑板、投影等 教学方法讲授法、讨论法、练习法 1、导入新课(10分钟) 顾:插值问题和插值方法的几何意义,引入曲线拟合的思想。 2、讲授部分(35分钟) 推导曲线拟合最小二乘法计算公式,即法方程的构造(重点,难点)。 3、课堂讨论(10分钟) 通过具体的算例,介绍实际问题中使用拟合方法的步骤 教学过程 4、讲授部分(20分钟) 介绍函数逼近中,插值法和拟合法的区别和联系,以及在实际问题中的如何 选择合适的方法处理 5、总结(5分钟) 总结:插值方法和拟合方法的不同,在实际问题中应用的原则 讲授新 进展内容介绍最小二乘法在其它数学理论中的应用。 课后总结
7 河北工程大学教师授课教案（6） 学院（部）： 数理学院 教师姓名： 授课时间: 课程名称 数值分析 授课专业和班级 学术型研究生 授课内容 2.6 曲线拟合的最小二乘法 授课学时 2 学时 教材 《数值分析》，周少玲，张振辉编，西安交通大学出版社。 教学目的和要求 1. 掌握最小二乘法的基本原理；2. 掌握多项式拟合方法； 3. 了解可化为多项 式拟合的最小二乘方法。 教学重点 1. 最小二乘法的基本原理； 2. 多项式拟合方法。 教学难点 最小二乘法的基本原理 教具和媒体使用 黑板、投影等 教学方法 讲授法、讨论法、练习法 教 学 过 程 1、导入新课（10 分钟） 回顾：插值问题和插值方法的几何意义，引入曲线拟合的思想。 2、讲授部分（35 分钟） 推导曲线拟合最小二乘法计算公式，即法方程的构造（重点，难点）。 3、课堂讨论（10 分钟） 通过具体的算例，介绍实际问题中使用拟合方法的步骤。 4、讲授部分（20 分钟） 介绍函数逼近中，插值法和拟合法的区别和联系，以及在实际问题中的如何 选择合适的方法处理。 5、总结（5 分钟） 总结：插值方法和拟合方法的不同，在实际问题中应用的原则。 讲授新 进展内容 介绍最小二乘法在其它数学理论中的应用。 课后总结