一、常数项级数的概念 二、收敛级数的基本性质

一、斯托克斯公式 二、环流量与旋度

一、高斯公式 二、通量与散度

一、计算三重积分:提示:根据被积函数的奇偶性和积分区域的对称性

高斯公式:=Pdydz+dx+ Rdxdy. 简要证明设Ω是一柱体,下边界曲面为1:z=z1(x,y),上 边界曲面为2:=2(x,y),侧面为柱面3;Σ1取下侧,Σ2取上侧, Σ3取外侧. 根据三重积分的计算和对坐标的曲面积分的计算得

一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算法 三、两类曲面积分之间的联系

设曲面Σ由方程z=z(x,y)给出,则另一方面,曲面的法向量为(-2x-)单位法向量为

如果曲面由方程z=z(x,y)给出,则有 Dxy 简要证明: 已知(△S)=(△),其中当cosy>0(C取上侧)时取正号, 当cosy0(取下侧)时取负号 又当(,np)是上的一点时,有5=(5,n)因此有

如果流体流过平面上面积为A的一个闭区域,且流体 在这闭区域上各点处的流速为(常向量)v,又设n为该平面 的单位法向量,那么在单位时间内流过这闭区域的流体 组成一个底面积为A、斜高为|的斜柱体

一、对面积的曲面积分的概念与性质 二、对面积的曲面积分的计算法