一条河的两岸为平行直线,水流速度为a,有一鸭子从岸 边点A游向正对岸点O,设鸭子的游速为b(b>a),且鸭子游动方向始终朝着点O,已知OA=h.取O为原点,河岸朝顺水方向为x 轴,y轴指向对岸.设在时刻t鸭子位于点P(x,y),求x和y所满足的微分方程

设凹镜是由xOy面上曲线L:y=y(x)(y>0)绕x轴旋转而成, 光源在原点.确定函数y(x)所满足的微分方程 在L上任取一点M(x,y),作L的切线交x轴于A.点O发出的 光线经点M反射后是一条平行于x轴射线.由光学及几何原理 可以证明OA=OM

12.2可分离变量的微分方程 一阶微分方程有时也写成如下对称形式:

在许多问题中,往往不能直接找出所需要的函数关系,但是根据问题所提供的情况,有时可以列出含有要找的函数及其导数的关系式.这样的关系就是所谓微分方程.微分方程建立以后,对它进行研究, 找出未知函数来,这就是解微分方程

一、三角级数三角函数系的正交性 二、函数展开成傅里叶级数 三、正弦级数和余弦级数

一、偶函数的傅氏系数

一、奇函数的傅氏系数:

华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第十一章（11.7.3）傅里叶系数续

计算f(x)= x-π≤x<0 的傅里叶系数:

计算函数f(x)=的傅里叶系数:在[-n,]上(x)cos nx是奇函数,所以积分为0,即