4.1线性微分方程的一般理论 4.2常系数线性微分方程的解法

定义1:对于给定的一个单参数曲线族:

二、解对初值和参数的连续性

3.3解对初值的连续性和可微性定理 一、解对初值的连续性 二、解对初值和参数的连续性 三、解对初值的可微性

3.2解的延拓 问题的提出:对于 Cauchy问题

第三章一阶微分方程的解的存在性定理 3.1解的存在唯一性定理与逐步逼近法 3.2解的延拓 3.3解对初值的连续性和可微性定理 3.4奇解

一、参数形式的解 二、可以解出x(或y)的方程 三、就x、y与都不能解出的方程

2.3恰当方程与积分因子 一、恰当方程 二、积分因子

(ⅡI)形如 =fax+b+c a,x+b,+c 的方程, 其中a,a,b2,,2均为实常数

第二章一阶微分方程的初等解法 2.1变量分离方程与变量变换 2.2线性方程与常数变易法 2.3恰当方程与积分因子 2.4一阶隐方程与参数表示