随着科学技术的发展，常微分方程定性分析 在各个学科领域已成为必不可少的数学工具， 也是数学建模的必备基础理论

实际问题需寻求某个变量y 随另一变量 t 的变化规律 ：y=y(t)

一.模型检验的必要性 （1）借助于数据散布图的直观形象, 选择一个函数来近似变量之间的相关关系； （2）用最小二乘法求经验模型中参数的最佳估计.问题：如何评价此建模方法？

一．模型误差的客观存在性 希望建立的模型尽善尽美： 能“逼真”地模拟现实系统； 能“精确”地预测系统的未来情况； 能“准确”地控制系统； 得到问题的“最优”解；… 逼真、精确、准确、最优、…

数学建模的一个重要工作是建立变量间的数 学关系式, 但公式中几乎总是涉及一些参数. 如用下面三个数学式描述肥素的施肥水平对 土豆产量的影响：

一.基于数据分析的建模方法 在建立数学模型的过程中,经常需要建立变量之间的关系.由于对研究对象的内部机理不甚了解,不能通过合理的假设,或根据物理定律、原理, 经过机理分析法而得到

建立数学模型是为了利用它有效地分析、解 决现实问题, 真实世界的背景不容忽视. 通过观察、测量等手段收集的数据来自于现 实世界, 带有我们关注的研究对象的大量信息. 数据作用于模型的形式：

成功模拟一个系统不是最终目标！ 模拟模型为实际系统的运行提供了一个 假想的“实验场所

一. 模拟模型的思想方法 类似于第二章中的渡口模型与穿越公路模 型可采用系统模拟技术

蒙特卡罗(Monte－Carlo)模拟，又称蒙特卡 罗方法、统计试验法等. M－C模拟是静态模拟，描述特定时间点上的 系统行为