线性规划是最优化方法中理论完整、方法成 熟、应用广泛的一个重要分支. 线性规划问题的数学模型是将实际问题转化 为一组线性不等式或等式约束下求线性目标函数 的最小(大)值问题,它都可以化为如下标准(矩 阵)形式:

为了对论域U={1,2…,n}中的元素进行 排序,由m个专家组成专家小组M,分别对U中的元 素排序,得到m种意见: ={, \2, ..} 其中v是第i种意见序列,即U中的元素的某一个 排序

3.1模糊模型识别 模型识别 已知某类事物的若干标准模型,现有这类事 物中的一个具体对象,问把它归到哪一模型,这 就是模型识别. 模型识别在实际问题中是普遍存在的.例如 ,学生到野外采集到一个植物标本,要识别它属 于哪一纲哪一目;投递员(或分拣机)在分拣信件 时要识别邮政编码等等,这些都是模型识别. 模糊模型识别 所谓模糊模型识别,是指在模型识别中,模型 是模糊的.也就是说,标准模型库中提供的模型是 模糊的

2.1模糊矩阵 定义1设R=(i)mxn,若O≤r;1,则称R为模 糊矩阵.当r只取0或1时,称R为布尔(Boole)矩阵. 当模糊方阵R=(nxn的对角线上的元素都为1 时,称R为模糊自反矩阵

模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学方 法.众所周知,经典数学是以精确性为特征的. 然而,与精确形相悖的模糊性并不完全是消极的、 没有价值的.甚至可以这样说,有时模糊性比精确性还 要好. 例如,要你某时到某地去迎接一个“大胡子高个子长 头发戴宽边黑色眼镜的中年男人

一、Weierstrass函数

第一章n阶行列式 第二章矩阵 第三章向量组与矩阵的秩文数 第四章线性方程组 第五章特征值与二次型 第六章线性空间与线性变换

6.1线性空间的定义与性质 定义1设V是一个非空集合,R为实数域,如果对任 意两个元素a,∈,总有唯一的一个元素γ∈V与 之对应,称为a,B的和,记作y=a+B;对于任一 个数k∈R与任一个元素a∈V,总有唯一的一个元 素δ∈V与之对应,称为k与a的积,记为δ=ka; 两种运算满足以下八条运算规律

5.1向量的内积 内积是向量的一种运算用矩阵形式可表为x,y=xy

定理1初等变换把一个线性方程组变为一个与它 同解的线性方程组。 定义1线性方程组的系数所组成的矩阵叫做线性方 程组的系数矩阵把系数及常数所组成的矩阵叫做增 广矩阵