6.互逆的事件(对立事件) AUB=9,且AB=φ 记作B=A称为A的对立事件易见A-B=AB 事件之间的关系(6 A AA=O A+A=Q A
6. 互逆的事件（对立事件） AB＝ , 且AB＝ 记作B A，称为A的对立事件; 易见A B AB A A = A+A=
7完备事件组 洪若A1,A2,.,An为两两互不相容的事件, AA=φ(i为) 且A1+A2+.+An=Q 洪称A1,A2,…,An构成一个完备事件组
7.完备事件组 若A1，A2，…，An为两两互不相容的事件， AiAj＝ （i≠j） 且A1＋A2＋…＋An＝Ω 称A1，A2，…，An构成一个完备事件组
五、事件的运算 1、交换律:A∪B=B∪A,AB=BA 2、结合律:(A∪BC=A∪(B∪C), A (ABC=A(BC) 3、分配律:(AB)C=(AC)(BC) (ABJUC-(AUC(BUC) 4、对偶( De morgan)律 A∪B=A∩B,AB=A∪B 可推广∪A4=∩4,∩A=∪
五、事件的运算 1、交换律：AB＝BA，AB＝BA 2、结合律：(AB)C＝A(BC)， (AB)C＝A(BC) 3、分配律：(AB)C＝(AC)(BC)， (AB)C＝(AC)(BC) 4、对偶(De Morgan)律： , . , k k k k k k k Ak A A A A B A B AB A B 可推广
例1:甲、乙、丙三人各向目标射击一发子弹,以A、 B、C分别表示甲、乙、丙命中目标,试用A、B、C 的运算关系表示下列事件: A1:“至少有一人命中目标”:A∪B∪C A2:“恰有一人命中目标”:ABC∪ ABC UABC A3:“恰有两人命中目标”:ABC∪ABC∪ABC 最多有一人命中目标”: BCUAC∪AB A5:“三人均命中目标”:ABC A6:“三人均未命中目标A∩B∩C
例1：甲、乙、丙三人各向目标射击一发子弹，以A、 B、C分别表示甲、乙、丙命中目标，试用A、B、C 的运算关系表示下列事件： : : : : : : : : : : : : 6 5 4 3 2 1 “三人均未命中目标” “三人均命中目标” “最多有一人命中目标” “恰有两人命中目标” “恰有一人命中目标” “至少有一人命中目标” A A A A A A A B C ABC ABC ABC ABC ABC ABC BC AC AB ABC A B C
例2、从一批产品中每次取出一个产品进行检验 (每次取出的产品不放回),事件A表示第i次 取到合格品(i=1,2,3) 试用事件的运算符号表示下列事件: 写出其样本空间; 三次都取到了合格品; 来A1A2A3 三次中至少有一次取到合格品;※A+A2+A3 三次中恰有两次取到合格品;A1A2A3+A1A2A3+AA2A3 三次中至多有一次取到合格品。※A2A3+A1A3+A1A2
写出其样本空间； 三次都取到了合格品； 三次中至少有一次取到合格品； 三次中恰有两次取到合格品； 三次中至多有一次取到合格品。 A1A2A3 A1+A2+A3 Ā1A2A3+ A1Ā2A3+A1A2Ā3 Ā2Ā3+ Ā1Ā3+Ā1Ā2 例2、从一批产品中每次取出一个产品进行检验 （每次取出的产品不放回），事件Ai表示第i次 取到合格品（i＝1,2,3）。 试用事件的运算符号表示下列事件：