《电磁场与电磁能》课程PPT教学课件（马冰然版）第四章 恒定磁场

第四章则长直导线电流I，对圆环电流I，的作用力为F = fI2dl, ×BB012dFdFr1fdF-x由于圆环上下对称，则圆0b环电流受到的总作用力只有水平方向的力，如图，a方向: dF = Iedi, ×B = I,adoa,*2(b+acos0)dF=cos OdF_-→水平方向的力212025/6/11

2025/6/11 第四章 21 则长直导线电流 I 1 对圆环电流 I 2 的作用力为   = =  c c dF F I dl B     2 2 1 由于圆环上下对称，则圆 环电流受到的总作用力只 有水平方向的力，如图，       a b a I dF I dl B I ad a       2 ( cos ) 0 1 2 2 1 2 + =  =  dFx = cosdF 水平方向的力 ar 方向  b a 1 I 2 B1 I   r dF   x dF 

第四章0dF, = Loll2. acosodo2dFdF2元b+acose1I,x又由于圆环的上下对称性a0则长直导线电流工对圆环6电流I，的作用力为2acos0uoI,21元F=de2元0b+acos0buoIlP元21)deJob+acoso元222025/6/11

2025/6/11 第四章 22 b a I I a d dFx      cos cos 2 0 1 2 + =  又由于圆环的上下对称性， 则长直导线电流 对圆环 电流 的作用力为 1 I 2 I       d b a I I a Fx  + = 0 0 1 2 cos 2 cos 2      d b a I I b 1) cos ( 0 0 1 2 − + = −  b a 1 I 2 B1 I   r dF   x dF 

第四章de元元Nb+acosVb?-α?buoII元FDde0b+acoseTb1]F,=-μl,2[Vb?-α?0BdrrI.负号表示为吸引力X020b232025/6/11

2025/6/11 第四章 23 0 2 2 b a cos b a d − = +       [ 1] 2 2 0 1 2 − −  = − b a b F I I x       d b a I I b Fx 1) cos ( 0 0 1 2 − + = −  b a 1 I 2 B1 I   r dF  x 负号表示为吸引力。  20

第四章例：两个无限长直导线的距离为a，分别载有电流I和I，如图，求单位长度受力。Z解：设两个导线的电流方向如图，I,di,导线1与z轴重合，由其在导线2处产生的磁感应强度为12uol1B=a.2元a导线2的电流元,dl,在导线1的磁场中受力为uol,i,dl,oliolidF = I,dl, ×xa=L.dl.c2元a2元a2元aM01,12则导线2单位长度受力为F=-a2元aS负号表示为吸引力。025/6/124

2025/6/11 第四章 24 导线 2 的电流元 在导线 1 的磁场中受力为 例：两个无限长直导线的距离为 a ，分别载有电 流 I 1 和 I 2 ，如图，求单位长度受力。 a 1 I 2 I 解：设两个导线的电流方向如图， 导线 1 与 z 轴重合，由其在导线 2 处产生的磁感应强度为 z    a a I B   2 0 1 = 2 2 I dl  2 2 I dl  a I I dl a a I a I dl a a a I dF I dl z r         2 2 2 0 1 0 1 2 2 2 2 0 1 2 2       =  =  = − 则导线 2 单位长度受力为 a I I F ar   2 0 1 2   = − 负号表示为吸引力

第四章4.2磁场的散度和磁通连续性原理磁感应强度的散度：P(x,y,z)V!R体电流在场点P产生的B(r)为：dvB(r)=[()xaindviR?4元r!为x,,z).源点i为x,V,z).场点aRR?RR2025/6/1125

2025/6/11 第四章 25 4.2 磁场的散度和磁通连续性原 理 一 、磁感应强度的散度： 体电流在场点P 产生的 B(r) 为： 7   dV R J r a B r V R    =   2 0 ( ) 4 ( )        V o r   r  dV  R  r 为( x,y,z).场点  r  为( x  ,y  ,z ).源点  ∵ 2 ) 1 ) ( 1 ( R a R R a R R R   = −    = P x y z ( , , )