《电磁场与电磁能》课程PPT教学课件（杨儒贵版）第二章 静电场

AAaA-矢量1.场标量场矢量场静态场时变场AAA-aA+aA,+a.A柱坐标球dl r = drdl = drdl。= rdodl。= rd β长度元dl =rsifdpdl= dz面积元为：dS, = dl,dl, =rdpdz( ds, = dledl。= r? sirdedpdS , = dydzdS。= dl,dl,= r sirodrdp dS. =dldl, =drdz2dS , = dxdzI dS, =dl,dl。 =rdrdoLdS =d,dl, =rdrdbdS, = dxdy体积元dV= dl,dl,dl, =r? sindrddpdv=dxdydz dv=dl,dl,dl,=rdrdpdz

1.场 标量场 矢量场 静态场 时变场 矢量 A A A A A a   面积元为： dS dxdy z  dS dydz x  dS dxdz y  体积元 dV dxdydz dS dl dl rd dz r   z   dS dldl drdz   r z  dSz dl rdl rdrd dV dl dl dl rdrd dz  r  z   dS  dl rdl  rdrd dS r dl dl r sindd 2   dS  dl rdl  r sindrd dV dl rdldl r sindrdd 2   dl rsind dl dr r  dl  rd 球 dl dz z  dl dr r  dl   rd  柱坐标 长度元 x x y y zAz A a A a A a       

Z=ZO直角(x,y,z)Vx=xoA= aex+be, +ce

直角(x, y , z) z x y z = z 0 x = x 0 P0 y = y 0 z e x e y e O x y z A  ae  be  ce

7圆柱(r, Φ,z)Z=Z0e.P10ddoA= aer +be +ce

圆柱(r,  , z) y z x P0  0  =  0 r = r0 z = z 0 r e z e  e O r z A  ae  be  ce 

0= 00球(r, e, Φ)=ΦoPr=roeoΦoA=aer +bee +ceg

x z y  =  0  0  0 球(r, ,  ) r = r 0  =  0  e r e  e P0 O   A ae be ce  r  

1.矢量加法和减法：A+B=a(A +B,)+a,(A,+B,)+a.(A, +B.)A·B=A|Bcos(A,B)2.点积（或标量积）A· B-AxBx+AyBy+AzBz3.叉积（或矢量积）AxB=ABsin(A,B)axayaAxB=AxAy A.BxByB.=(A,B, -A,B,)ax +(A,Bx-A,B,)a+(A,B,-A,B)a

1.矢量加法和减法： A B  ax(Ax  Bx ) ay(Ay  By ) az(Az  Bz )      2.点积（或标量积） AB  A B cos(A,B) A·B=AxBx+AyBy+AzBz 3.叉积（或矢量积） AB  A B sin(A,B) y z z y x z x x z y x y y x z x y z x y z x y z A B A B a A B A B a A B A B a B B B A A A a a a  (  )  (  )  (  ) AB 