第0章预备知识 2.2基本运算 ·分块矩阵 人4[经=4a+] P1=q41 P2=92 [-[ 矩阵的初等变换
2.2 基本运算 • 分块矩阵 [ ] [ ] 1 1 2 2 1 1 2 11 2 2 2 q p p q = + B A A AB AB B p q 1 1 = p q 2 2 = ， T T T 11 12 11 21 T T 21 23 12 22 = A A A A A A A A 矩阵的初等变换 第0章 预备知识
第0章预备知识 矩阵的初等变换： 1.初等行变换 1)交换矩阵的两行 2)矩阵某行乘以非零数 3)矩阵某行倍加至另一行 2初等列变换 1)交换矩阵的两列 2)矩阵某列乘以非零数 3)矩阵某列倍加至另一列 3.矩阵等价 号与行列式性质记号类似 若矩阵A 初等致换一B,则称4与等价，记B 若干次
， 第0章 预备知识 1)交换矩阵的两行 2)矩阵某行乘以非零数 3)矩阵某行k倍加至另一行 矩阵的初等变换： 1.初等行变换 1)交换矩阵的两列 2)矩阵某列乘以非零数 3)矩阵某列k倍加至另一列 2.初等列变换 3.矩阵等价 若矩阵A B，则称A与B等价，记A≌B. 若干次 初等变换 记号与行列式性质记号类似！
第0章预备知识 设有一个满秩的n阶方阵A,求它的逆阵常用办法： (1)如果已知伴随矩阵ad4,则有 adjA (2)利用矩阵的初等变换求逆。通常为方便起见，总是将原矩阵A与单位 阵排列在一起，同时进行初等行变换，当原矩阵成为单位阵时，原单位 阵就成为A,即[A.小初等行变换→[1.A门 [4]丁=[A1]K=A AB=BTA A°=I |AB=4B,4=4 AKA=AK+ [A+B]=AT+B tr[AB]=tr[BA] [AB]=BA[方阵] [A]=[A]
设有一个满秩的n阶方阵A，求它的逆阵常用办法： （1）如果已知伴随矩阵 ，则有 1 1 A A adj A − = adjA −1 A [ ] 1 I − → A I A 初等行变换 第0章 预备知识 （2）利用矩阵的初等变换求逆。通常为方便起见，总是将原矩阵A与单位 阵I排列在一起，同时进行初等行变换，当原矩阵成为单位阵I时，原单位 阵就成为 ，即