无穷区间上的反常积分mT注反常积分Jf(x)dx的计算同样有推广的分部积分公式，Jt° u(x)dv(x) = u(x)v(x)lt - J+° v(x)du(x)。 (若右端收敛)例求反常积分Jt°dx
7 无穷区间上的反常积分 注 反常积分 � +∞ � � �� 的计算同样有推广的分部积分公式， 例 求反常积分 � +∞ �−𝐥� � � ��。 � +∞ � � �� � = � � � � � +∞ − � +∞ � � �� � 。（若右端收敛）
无穷区间上的反常积分0注反常积分J+~f(x)dx 的计算亦适用换元法,换元后可能仍为反常积分，亦可能化为普通的黎曼积分。° x+), dx = (今 t = x + 1) t° l dt。反常积分 Jt~例dx例设 α E R, 求反常积分 J° (1+x-)(1+ x两)
8 无穷区间上的反常积分 注 反常积分 � +∞ � � �� 的计算亦适用换元法， 例 设 � ∈ �，求反常积分 � +∞ �� �+ � � �+ � � 。 换元后可能仍为反常积分，亦可能化为普通的黎曼积分。 例 反常积分 � +∞ � �+� � �� = 令 � = � + � � +∞ � �� ��