例1讨论等比级数(几何级数) ∑Ln=u1+u2+m3+…+un+ = 解如果q≠1时 sn=a+aq+aq2+…+mqgn n q q 上一页下一页返回
2 −1 = + + + + n sn a aq aq aq q a aqn − − = 1 , 1 1 q aq q a n − − − = 解 如果 q 1 时 例1 讨论等比级数(几何级数) = + + ++ + = n n un u1 u2 u3 u 1
当q<时mq=01.、a 收敛 当q>1时:Iimq"=a:imsn=∞发散 如果q=1时 当q=1时,Sn=n→>0发散 当=一时,级数变为a-a+a-a+ ∴ lim s不存在, 发散 n→0 综上「当<时收敛 (当q≥时,发散 上一页下一页现回
当 q 1 时 lim = 0 → n n q q a sn n − = → 1 lim 收敛 = → n n limq = → n n 当 q 1 时 lim s 发散 如果 q = 1 时 当 q = 1 时, sn = na → 发散 当 q = −1 时, 级数变为 a − a + a − a + n 发散 n s → lim 不存在, 综上 = 当 时 ,发散 当 时 ,收敛 1 1 0 q q aq n n