2．死区特性死区又称不灵敏区，在死区内虽有输入信号，但其输出为零。k0,/ x<a-ak(x-a),x>aV=3X0ak(x+a),x<-a3.滞环特性滞环特性表现为正向与反向特性不是重叠在一起，而是在输入一输出曲线上出现闭合环路。文称为间隙特性。Co
6 2．死区特性 死区又称不灵敏区，在死区内虽有输入信号，但 其输出为零。 y x k a -a 0 0,| | ( ), ( ), x a y k x a x a k x a x a = − + − 3. 滞环特性 滞环特性表现为正向与反向特性不是重叠在一起 ，而是在输入—输出曲线上出现闭合环路。又称为间 隙特性
1b-ak(x-asignx) y+0Xy=0ay=0bsignx-b4继电器特性0-ma<x<a,x>0yb0-a<x<ma,x<0Ix>absignxV=3-ma-ax0ma011bx≥ma,x<0-bx≥-ma,x>06
7 4 继电器特性 ( ) 00 k x asign x y y bsignx y − = = y x 0b - b a - a y x 0 ma a -a -ma b - b 0 , 0 0 , 0 | | , 0 , 0 ma x a x a x ma x y bsignx x a b x ma x b x ma x − − = − −
Vbb-a00a1x-b-b-b(1)若a=0，称这种特性为理想继电器特性所示。(2) 若m=1，称为死区继电器特性(3)若m=-1，滞环继电器特性。实际系统中，各种开关元件都具有继电器特性
8 实际系统中，各种开关元件都具有继电器特性。 y x a -a 0 -b b y x 0 b -b (1) 若a＝0，称这种特性为理想继电器特性所示。 (2) 若m=1，称为死区继电器特性。 (3) 若m=-1，滞环继电器特性。 y -a 0 a x -b b
7.1.2非线性系统的若干特征由于上述非线性特性的存在，与线性系统相比非线性系统具有如下特点：（1）稳定性的复杂性个 x(t)（2）可能存在自激振荡现象。x>1频率响应。(3)x<1x= x2 - x = x(x-1)0设t=0，系统的初始状态为xodxxoe= dtx(t) = 1- xo + xoex(x - 1)
9 由于上述非线性特性的存在，与线性系统相比， 非线性系统具有如下特点： （1）稳定性的复杂性。 （2）可能存在自激振荡现象 。 （3）频率响应。 7.1.2 非线性系统的若干特征 ( 1) 2 x = x − x = x x − 设t = 0，系统的初始状态为x0 dt x x dx = ( −1) t t x x e x e x t − − − + = 0 0 0 1 ( ) 1 0 x(t) t x0>1 x0<1 ln x0 x0 −1
相应的时间响应随初始条件而个 x(t)变。Eo>1当xo >1,t <lnxp/(xo -1) 时,随t<1XO增大，x(t) 递增；t = lnxo /(xo-1)时，x(t)为无穷大。0当x<1时，x(t) 递减并趋于0。X由上例可见，初始条件不同，自由运动的稳定性亦不同。因此非线性系统的稳定性不仅与系统的结构和参数有关，而且与系统的初始条件有直接的关系10
10 相应的时间响应随初始条件而 变。 当x0 >1，t <lnx0 /(x0 −1) 时，随t 增大，x(t) 递增；t = lnx0 /(x0 −1) 时，x(t)为无穷大。 当x0<1时，x(t) 递减并趋于0。 由上例可见，初始条件不同，自由运动的稳定性 亦不同。因此非线性系统的稳定性不仅与系统的结构 和参数有关，而且与系统的初始条件有直接的关系。 1 0 x(t) t x0>1 x0<1 ln x0 x0 −1