第3章线性系统的运动分析>3.1 引言>3.2连续时间线性时不变系统的运动分析>3.3连续时间线性时不变系统的状态转移矩阵>3.4线性时不变系统的脉冲响应矩阵>3.5连续时间线性时变系统的运动分析
第3章 线性系统的运动分析 Ø3.1 引言 Ø3.2 连续时间线性时不变系统的运动分 析 Ø3.3 连续时间线性时不变系统的状态转移矩阵 Ø3.4 线性时不变系统的脉冲响应矩阵 Ø3.5 连续时间线性时变系统的运动分析
3.1引言1、运动分析的数学实质2、解的存在和惟一性条件3、零输入/零状态响应
运动分析的数学实质求解系统状态方程。以解析的形式或数值分析的形式，多建立系统状态随输入和初始状态的变化规律。对于连续时间线性系统，运动分析归结为相对于给定初试状态%和输入向量ut），解状态方程：x(to)= xo,t≥0x(t) = A(t)x+ B(t)u,即由初始状态和外部输入作用所引起的响应
Ø运动分析的数学实质
解存在性和惟一性条件Vt≥0x(t) = A(t)x + B(t)u,x(to) = xo,对连续时间线性时变系统1.A(t)和B(t)的所有元在时间定义区间[to，t。]上为时间t的连续实函数2.输入u(t)的所有元在时间定义区间[to，t。]上为时间t的连续实函数。■从数学上，可简弱为如下：
n 从数学上，可简弱为如下： Ø解存在性和惟一性条件 0 0 0 x(t) A(t)x B(t)u, x(t ) x , t 0
Jm Jay (t)ldt < oi,j=1,2,...,n' [bu (t)] dt < ij=12,....n' [us (t)] dt <ok=12...,p利用许瓦尔兹（Schwarz）不等式，可以导出：1/2[b0a0aEbe(tu(t)lat对于连续时间线性定常数系统x(t)= Ax+ Bu因A、B为常数矩阵，解存在的唯一性条件为I' [ux(o] dt <