第4章线性系统的能控性和能观测性4.1能控性和能观测性的定义连续时间线性时不变系统的能控性判据4.24.3连续时间线性时不变系统的能观测性判据4.4连续时间线性时变的能控性和能观测性4.5对偶性原理4.6能控规范形和能观测规范形：单输入单输出4.7能控规范形和能观测规范形：多输入多输出4.8连续时间线性时不变系统的结构分解
第4章 线性系统的能控性和能观测性 4.1 能控性和能观测性的定义 4.2 连续时间线性时不变系统的能控性判据 4.3 连续时间线性时不变系统的能观测性判据 4.4 连续时间线性时变的能控性和能观测性 4.5 对偶性原理 4.6 能控规范形和能观测规范形：单输入单输出 4.7 能控规范形和能观测规范形：多输入多输出 4.8 连续时间线性时不变系统的结构分解
4.1能控性和能观测性的定义能控性和能观测性的直观讨论能控性的定义能观测性定义
4.1 能控性和能观测性的定义 Ø 能控性和能观测性的直观讨论 Ø 能控性的定义 Ø 能观测性定义
能控性和能观测性的直观讨论动态系统数学模型xuvyixW>y2动力学部件输出部件upy输入变量u、输出变量y：一→外部变量状态变量X：一→内部变量能控性研究系统内部状态“是否可由输入影响能观测性研究系统内部状态“是否可由输出反映
Ø能控性和能观测性的直观讨论 动力学部件 输出部件 u1 u2 p u 1x 2 x n x 2 y 1y q y 动态系统数学模型
例 1:4x+ux2=-5x2+2uly=-6x,X2系统状态为完全能控，不完全能观测。例 2:Ut不能控和不能观测系统
例 1： 例 2：
能控性的定义定义4.1[“一个”状态能控性福tot对连续时间线性时变系统x=A(t)x+B(t)u,tEJ和指定初始时刻t,EJ，如果存在一个时刻t,EJ，t>to，及一个无约束容许控制u(t)，te[fo,til,使系统状态由x(t)=x。转移到x(t,)=0，则称一个非零状态x，在时刻t为能控
Ø能控性的定义 定义4.1 [“一个”状态能控性] 0 t 1 t t 0 x(t ) 0