5.5稳定裕度根据奈氏判据，系统开环幅相曲线临界点附近的形状对闭环稳定性影响很大ImmmReReRe0两个表征系统稳定程度的指标：相角裕度和幅值裕度h
1 根据奈氏判据，系统开环幅相曲线临界点附近的形状， 对闭环稳定性影响很大。 两个表征系统稳定程度的指标：相角裕度 和幅值裕度h。 Re Im -1 0 Re Im -1 0 5.5 稳定裕度 Re Im -1 0
(1幅值裕度h：令相角为-180°时对应的频率为の（相角穿越频率），频率为の.时对应的幅值A(の)的倒数定义为幅值裕度h，即1h=A(0,)或20lgh=-20lgA(ag)（2）相角裕度：令幅频特性过零分贝时的频率为の（幅值穿越频率），则定义相角裕度为=180°+P）
2 ( ) 1 A g h （1）幅值裕度h ：令相角为180时对应的频率为g （相角穿越频率），频率为g时对应的幅值A(g)的倒数， 定义为幅值裕度h ，即 或 20lgh = 20lg A(g) （2）相角裕度 ：令幅频特性过零分贝时的频率为c （幅值穿越频率），则定义相角裕度 为 = 180 + (c)
ImA(Oh具有如下含义：如果0系统是稳定的，那么系统的开环增益增大到原来的h倍Re时，则系统就处于临界稳定0了。2具有如下含义：如果系统是稳定的，那么系统的开环相频特性变化角度时则系统就处于临界稳定了
3 Re Im -1 0 A(g) h 具有如下含义：如果 系统是稳定的，那么系统的 开环增益增大到原来的h 倍 时，则系统就处于临界稳定 了。 具有如下含义：如果 系统是稳定的，那么系统的 开环相频特性变化 角度时， 则系统就处于临界稳定了。 c
L(@)/dBQWcC0h(dB)(0)/()0Y-180
4 180 ()/(°) 0 L()/dB c g h(dB)
例5-16已知单位负反馈的最小相位系统，其开环E对数幅频特性如图示，试求开环传递函数：计算系统的稳定裕度L(o)/dB40dB/dec-20dB/dec01013.1660dB/deck(s+1)解：系统的开环传递函数为G(s)=(0.1s+1)k.のc0.=3.16A(0)==1k=0.=3.1602.12
5 2 2 (0.1 1) ( 1) ( ) s s k s G s 1 1 ( ) 2 2 c c c k A 解：系统的开环传递函数为 c = 3.16 L()/dB 1 40dB/dec 10 20dB/dec 60dB/dec 3.16 例5-16 已知单位负反馈的最小相位系统，其开环 对数幅频特性如图示，试求开环传递函数；计算系统 的稳定裕度。 k=c = 3.16